Solutions hypothétiques des équations d'Einstein et leurs significations extrêmes (bien que non confirmées)
Contexte théorique
Selon la relativité générale, la répartition masse-énergie peut courber l'espace-temps. Bien que les objets astrophysiques standards – trous noirs ou étoiles à neutrons – présentent des formes de courbure fortes mais « ordinaires », certaines solutions mathématiquement valides prédisent des structures beaucoup plus exotiques : les trous de ver, souvent appelés « ponts d’Einstein–Rosen ». Théoriquement, un trou de ver pourrait relier deux régions éloignées de l’espace-temps, permettant de voyager d’une « bouche » à l’autre plus rapidement que par un trajet normal. Les cas extrêmes pourraient même relier des univers différents ou permettre des courbes temporelles fermées – ouvrant la possibilité de voyages dans le temps.
Cependant, l’écart entre théorie et réalité est grand ici. Les solutions de trous de ver nécessitent généralement une matière exotique avec une densité d’énergie négative pour être stables, et aucune donnée expérimentale ou observation directe ne confirme leur existence à ce jour. Néanmoins, les trous de ver restent un domaine théorique fertile, reliant la géométrie relativiste aux propriétés des champs quantiques et suscitant de profondes discussions philosophiques sur la causalité.
2. Fondements des trous de ver : ponts d’Einstein–Rosen
2.1 Trou de ver de Schwarzschild (Einstein–Rosen)
En 1935, Albert Einstein et Nathan Rosen ont envisagé un « pont » obtenu en prolongeant la solution du trou noir de Schwarzschild. Ce pont d’Einstein–Rosen relie mathématiquement deux régions asymptotiquement plates distinctes de l’espace-temps (« mondes extérieurs ») à travers l’intérieur du trou noir. Cependant :
- Ce pont est non traversable – il se « referme » plus vite que quiconque ne pourrait le traverser, s’effondrant si quelqu’un tente de pénétrer.
- Cela équivaut à une paire trou noir-trou blanc dans un espace-temps maximalement étendu, mais la solution du « trou blanc » est instable et non réalisée dans la nature.
Ainsi, les solutions classiques les plus simples de trous noirs n’autorisent pas un corridor de trou de ver stable et traversable [1].
2.2 Trous de ver traversables de type Morris–Thorne
Plus tard (vers 1980), Kip Thorne et ses collègues ont étudié systématiquement les trous de ver « traversables » – des solutions pouvant rester ouvertes plus longtemps pour permettre le passage de matière. Il s’est avéré que pour maintenir la « gorge » ouverte, il faut souvent une « matière exotique » avec une énergie négative ou des propriétés étranges violant les conditions énergétiques habituelles (par exemple, la condition d’énergie nulle). On ne sait pas encore si un champ macroscopique réel possède de telles propriétés, bien que certains phénomènes quantiques (effet Casimir) fournissent une faible énergie négative. Il reste incertain que cela suffise à l’existence d’un trou de ver macroscopique [2,3].
2.3 Structure topologique
Un trou de ver peut être vu comme une « poignée » dans la variété de l’espace-temps. Plutôt que de se déplacer de manière ordinaire en 3D de A à B, un voyageur pourrait entrer dans une « bouche » en A, traverser la « gorge » et ressortir au point B, peut-être dans une région complètement différente ou un autre univers. Cette géométrie est très complexe et nécessite des champs précisément accordés. En l’absence de champs exotiques, le trou de ver s’effondrerait en un trou noir, empêchant tout passage d’un côté à l’autre.
3. Voyages dans le temps et courbes temporelles fermées
3.1 Concept de voyages dans le temps dans les théories BR
Dans le cas de la relativité générale, les « courbes temporelles fermées (CTC) » sont des boucles dans l’espace-temps revenant à un instant antérieur – permettant théoriquement de se rencontrer soi-même dans le passé. Des solutions comme l’Univers en rotation de Gödel ou certaines valeurs de rotation dans les trous noirs de Kerr montrent que ces courbes sont mathématiquement possibles. Si le mouvement des « bouches » d’un trou de ver est bien réglé, une « bouche » peut se déplacer plus tôt que l’autre (à cause des dilatations temporelles relativistes), formant ainsi des boucles temporelles [4].
3.2 Paradoxes et protection de la causalité
Les voyages dans le temps posent des paradoxes – par exemple, le « paradoxe du grand-père ». Stephen Hawking a proposé « l’hypothèse de protection de la causalité », suggérant que les lois physiques (interaction rétroactive quantique ou autres phénomènes) empêchent les boucles temporelles macroscopiques. La plupart des calculs montrent que tenter de créer une machine à voyager dans le temps augmente la polarisation du vide ou provoque des instabilités détruisant la structure avant qu’elle ne fonctionne.
3.3 Possibilités expérimentales ?
Aucun processus astrophysique connu ne crée de trous de ver stables ou de portails de voyage dans le temps. Cela nécessiterait des énergies extrêmement élevées ou de la matière exotique, que nous ne possédons pas. Théoriquement, la relativité générale n’interdit pas complètement les CTC locales, mais les effets de la gravité quantique ou la censure cosmique les interdiraient probablement à l’échelle globale. Ainsi, les voyages dans le temps restent pour l’instant une spéculation sans confirmation observationnelle réelle.
4. Énergie négative et « matière exotique »
4.1 Conditions énergétiques en relativité générale
En théorie classique des champs, les conditions énergétiques (par exemple, la condition d’énergie faible ou nulle) affirment que localement l’énergie ne peut pas être négative. L’existence des trous de ver permettant leur traversée nécessite souvent la violation de ces conditions, c’est-à-dire une densité d’énergie négative. Ce phénomène n’est pas connu à l’échelle macroscopique. En mécanique quantique (effet Casimir), une faible énergie négative est possible, mais il est peu probable que cela suffise pour des tunnels de ver stables et grands.
4.2 Champs quantiques et valeurs moyennes de Hawking
Certaines théories (contraintes de Ford–Roman) tentent d’évaluer l’ampleur et la durée possibles d’une densité négative. Bien que de faibles valeurs négatives soient réelles à l’échelle quantique, maintenir un trou de ver macroscopique pourrait nécessiter des ressources exotiques gigantesques, inaccessibles à la physique actuelle. D’autres scénarios exotiques (tachyons, idées de « transmission en cloche ») restent aussi des spéculations non prouvées.
5. Observations et recherches théoriques ultérieures
5.1 Signatures gravitationnelles possibles des « trous de ver »
Si un trou de ver traversable existait, il provoquerait une lentille gravitationnelle inhabituelle ou d’autres anomalies dynamiques. Parfois, on suppose que certains écarts dans le lentillage galactique pourraient indiquer un trou de ver, mais aucune confirmation n’existe. Trouver une « signature » durable prouvant l’existence d’un trou de ver serait très difficile, surtout si la traversée s’avérait dangereuse ou si le trou n’était pas assez stable.
5.2 Création artificielle ?
Théoriquement, une civilisation très avancée pourrait tenter de « gonfler » ou stabiliser un trou de ver quantique avec de la matière exotique. Mais la physique actuelle montre des exigences bien au-delà des ressources disponibles. Même les structures cosmiques en cordes ou les murs de défauts topologiques ne suffiraient probablement pas à ouvrir un canal de ver massif.
5.3 Recherches théoriques continues
La théorie des cordes et les modèles multidimensionnels fournissent parfois des solutions apparentées aux trous de ver, ou des interprétations de mondes de branes. Les correspondances AdS/CFT (principe holographique) explorent comment l’intérieur des trous noirs ou la connectivité des « trous de ver » pourrait se manifester via des canaux quantiques liés. Certains chercheurs (par exemple, l’hypothèse « ER = EPR » de Maldacena/Susskind) discutent de l’intrication et du lien avec l’espace-temps. Mais pour l’instant, ce sont des modèles conceptuels sans confirmation expérimentale [5].
6. Trous de ver dans la culture populaire et impact sur l’imaginaire
6.1 Science-fiction
Les trous de ver sont populaires dans la science-fiction comme « portes des étoiles » ou « points de saut », offrant un voyage quasi instantané entre étoiles. Dans le film « Interstellar », un trou de ver est représenté comme une « bouche » sphérique, visuellement basée sur les solutions de Morris–Thorne. Bien que spectaculaire au cinéma, la physique réelle ne soutient pas encore l’existence de tunnels de ver stables et traversables.
6.2 Curiosité publique et éducation
Les histoires de voyages dans le temps suscitent l’intérêt du public pour les paradoxes (par exemple, le « paradoxe du grand-père » ou les « boucles temporelles fermées »). Bien que tout reste spéculatif, cela encourage une plus grande exploration de la relativité et de la physique quantique. Les scientifiques en profitent pour expliquer les réalités de la géométrie gravitationnelle, les énormes besoins énergétiques et comment la nature empêche probablement la création facile de raccourcis ou de boucles temporelles dans un cadre classique/quantique simple.
7. Conclusion
Les trous de ver et les voyages dans le temps sont parmi les conséquences les plus extrêmes (encore non confirmées) des équations d’Einstein. Bien que certaines solutions de la relativité générale montrent des « ponts » entre différentes zones de l’espace-temps, toutes les tentatives pratiques indiquent la nécessité d’une matière exotique à énergie négative, sans quoi ce « corridor » s’effondrerait. Aucune observation ne prouve l’existence réelle de structures stables de trous de ver, et les tentatives de les utiliser pour des voyages dans le temps se heurtent à des paradoxes et à une probable censure cosmique.
Cependant, ce sujet reste un terrain riche de réflexion théorique, combinant la géométrie gravitationnelle avec la description quantique des champs et une curiosité infinie sur les percées possibles des civilisations lointaines ou des technologies futures. La simple possibilité – qu’il existe des raccourcis cosmiques ou un voyage rétrograde dans le temps – montre l’incroyable étendue des solutions de la relativité générale, stimulant l’imagination scientifique. Pour l’instant, sans confirmations expérimentales ou observationnelles, les trous de ver restent un domaine inexploré de la physique théorique.
Références et lectures complémentaires
- Einstein, A., & Rosen, N. (1935). “The particle problem in the general theory of relativity.” Physical Review, 48, 73–77.
- Morris, M. S., & Thorne, K. S. (1988). “Wormholes in spacetime and their use for interstellar travel: A tool for teaching general relativity.” American Journal of Physics, 56, 395–412.
- Visser, M. (1995). Lorentzian Wormholes: From Einstein to Hawking. AIP Press.
- Thorne, K. S. (1994). Black Holes and Time Warps: Einstein's Outrageous Legacy. W. W. Norton.
- Maldacena, J., & Susskind, L. (2013). “Cool horizons for entangled black holes.” Fortschritte der Physik, 61, 781–811.