Les efforts actuels (théorie des cordes, gravité quantique à boucles) pour concilier la relativité générale avec la mécanique quantique
Un travail inachevé de la physique moderne
Deux piliers de la physique du XXe siècle – Relativité générale (BR) et Mécanique quantique (KM) – décrivent chacun avec grand succès des domaines distincts :
- BR traite la gravité comme la courbure de l'espace-temps, expliquant précisément les orbites planétaires, les trous noirs, la lentille gravitationnelle, l'expansion cosmique.
- La théorie quantique (y compris le Modèle standard en physique des particules) décrit les interactions électromagnétiques, faibles et fortes, basées sur la théorie quantique des champs.
Pourtant, ces deux fondements reposent essentiellement sur des principes différents. BR – une théorie classique, lisse et continue, KM – une formalisation probabiliste des états discrets et des opérateurs. Les réunir en une seule théorie de « gravité quantique » reste un objectif non atteint, qui, on le suppose, pourrait expliquer la singularité des trous noirs, le début du Big Bang ou de nouveaux phénomènes à l'échelle de Planck (~10-35 m de distance, ~1019 GeV d'énergie). Ce serait la base ultime de la physique, unissant le « grand » (l'univers) et le « petit » (le monde subatomique) en un schéma unique.
Bien que partiellement réussi dans des approches semi-classiques (par ex., rayonnement de Hawking, théorie quantique des champs en espace-temps courbe), nous n'avons pas encore de théorie unifiée totalement cohérente – la « théorie du tout ». Nous examinons ici les principales pistes candidates : la théorie des cordes et la gravité quantique à boucles, ainsi que d'autres méthodes tentant de combiner gravité et domaines quantiques.
2. Le défi conceptuel de la gravité quantique
2.1 Où se rencontrent le classique et le quantique
La relativité générale perçoit l'espace-temps comme une variété lisse multidimensionnelle dont la courbure est déterminée par la distribution de matière et d'énergie. Les coordonnées sont continues, la géométrie dynamique mais classique. La mécanique quantique exige un espace d'états discret, une algèbre d'opérateurs et le principe d'incertitude. En tentant de quantifier la métrique ou de traiter l'espace-temps comme un champ quantique, on rencontre de grandes divergences et la question de comment un espace-temps « granulaire » existerait à l'échelle de la longueur de Planck.
2.2 L'échelle de Planck
À l'énergie de Planck (~1019 GeV), on s'attend à ce que les effets quantiques gravitationnels deviennent significatifs. Les singularités peuvent disparaître ou se transformer en géométrie quantique, et la RG classique ne s'applique plus. En décrivant ainsi l'intérieur des trous noirs, les instants initiaux du Big Bang ou certaines jonctions de cordes cosmiques, les méthodes classiques échouent. Les expansions habituelles de la QFT autour d'un fond fixe ne fonctionnent plus non plus.
2.3 Pourquoi une théorie unifiée ?
L'unité est recherchée tant pour des raisons conceptuelles que pratiques. Le SM + RG n'est pas complet, il ignore :
- Le paradoxe de l'information des trous noirs (unicité vs. thermicité de l'horizon).
- Le problème de la constante cosmologique (discordance entre l'énergie du vide et la petite valeur observée de Λ).
- De nouveaux phénomènes possibles (par ex., trous de ver, mousse quantique).
Ainsi, une gravité quantique complète pourrait révéler la structure de l'espace-temps à courte distance, reformuler les problèmes cosmiques et unifier toutes les interactions fondamentales sous un principe commun.
3. Théorie des cordes : forces unificatrices basées sur des cordes vibrantes
3.1 Fondements de la théorie des cordes
La théorie des cordes propose que les particules ponctuelles 0D sont en réalité des cordes 1D – de fines ficelles vibrantes dont les vibrations correspondent à différentes particules. Initialement développée pour expliquer les hadrons, elle a été comprise dans les années 80 comme un candidat possible à la gravité quantique, car :
- Les vibrations créent divers modes de masse et de spin, y compris le graviton de spin-2 sans masse.
- Dimensions supplémentaires : nécessitent généralement 10 ou 11 dimensions (en théorie M), qui doivent être repliées en 4D.
- Supersymétrie : souvent nécessaire pour la cohérence, elle relie bosons et fermions.
Les interactions des cordes à haute énergie restent finies car les cordes « dissipent » la divergence ponctuelle de la synergie, promettant ainsi une complétude ultraviolette pour la gravité. Le graviton apparaît naturellement en unifiant la jauge et la gravité à l'échelle de Planck.
3.2 Branes et théorie M
Le développement ultérieur a révélé les D-branes – membranes et p-branes supérieurs. Les théories des cordes connues auparavant (I, IIA, IIB, hétérotiques) sont maintenant vues comme des projections d'une plus grande théorie M dans un espace-temps 11D. Les branes peuvent porter des champs de jauge, formant des scénarios de « monde-volume et monde-brane » ou expliquant comment la physique 4D s'incorpore dans des dimensions supérieures.
3.3 Défis : « paysage », prédictivité, phénoménologie
La théorie des cordes (paysage) avec son immense variété de compactifications de vide différentes (peut-être 10500 ou plus) complique les prédictions uniques. On travaille sur les compactifications à flux et l'incorporation du Modèle Standard. Les expérimentations sont difficiles, avec des indices possibles dans la recherche de cordes cosmiques, la supersymétrie aux collisionneurs ou les corrections inflationnaires. Mais jusqu'à présent, nous n'avons pas de confirmation observationnelle claire de la validité même de la théorie des cordes.
4. Gravité quantique en boucle (LQG) : structure tissée de l'espace-temps
4.1 Idée fondamentale
La gravité quantique en boucle (LQG) vise à quantifier la géométrie même de la RG sans structures de fond ou dimensions supplémentaires. Elle repose sur la méthode « canonique », réécrivant la RG avec les variables d'Ashtekar (connexions et triades), puis imposant des contraintes quantiques. Le résultat est des quanta d'espace discrets (réseaux de spins), décrivant des opérateurs de surface et de volume avec des spectres discrets. La théorie parle d'une structure granulaire à l'échelle de Planck, pouvant éliminer les singularités (par ex., le Grand rebond).
4.2 Mousse de spins (spin foams)
Spin foam est une extension de la LQG au formalisme covariant, montrant comment les réseaux de spins évoluent dans le temps, c'est-à-dire reliés à une image intégrale de chemin temporelle. L'indépendance de fond est soulignée, sans perte de l'invariance par difféomorphisme.
4.3 État et phénoménologie
La « cosmologie quantique en boucle » (LQC) applique les idées de la LQG aux univers simples et symétriques, prédisant un Grand rebond au lieu d'une singularité. Cependant, concilier la LQG avec les champs du Modèle Standard ou tester précisément les prédictions est difficile. Certains prévoient des signatures dans les CMB, les sursauts gamma ou les polarisation, mais cela n'a pas encore été confirmé. La complexité de la LQG et l'étendue imparfaite de l'univers empêchent pour l'instant des tests expérimentaux concluants.
5. Autres voies vers la gravité quantique
5.1 Gravité asymptotiquement sûre
L'idée proposée par Weinberg selon laquelle la gravité pourrait être renormalisée de manière non triviale si un point fixe existe dans le domaine des hautes énergies est encore à l'étude, nécessitant des calculs détaillés du flux RG en 4D.
5.2 Triangulation dynamique causale
La CDT vise à construire l'espace-temps à partir d'éléments discrets (simplexes) avec causalité imposée, en sommant toutes les triangulations. Les modèles informatiques montrent qu'une géométrie 4D peut émerger, mais prédire la physique du SM ou intégrer la matière de façon réaliste reste difficile.
5.3 Gravité émergente / correspondances holographiques
Certains considèrent la gravité comme émergente, issue de l'intrication quantique aux « frontières » d'une dimension inférieure (correspondance AdS/CFT). Si tout l'espace-temps 3+1D est « extrait » d'une frontière, la gravité quantique pourrait n'être que cela. Cependant, l'intégration adéquate du monde réel (SM, expansion de l'Univers) reste inachevée.
6. Possibilités expérimentales et d'observation
6.1 Expériences à l'échelle de Planck ?
Étude directe de ~1019 Des énergies GeV dans les accélérateurs futurs semblent irréalistes. Pourtant, des phénomènes cosmiques ou astrophysiques pourraient fournir des indices :
- Ondes gravitationnelles primordiales issues de l'inflation pourraient révéler des caractéristiques de l'ère de Planck.
- Évaporation des trous noirs ou des effets quantiques près de l'horizon pourraient produire des signatures notables dans la rotation des ondes gravitationnelles ou les rayonnements cosmiques.
- Des tests très précis de l'invariance de Lorentz pourraient signaler une dispersion des photons, indiquant un espace-temps discret.
6.2 Observations cosmologiques
De subtiles discordances dans le CMB ou les grandes structures pourraient indiquer des corrections de la gravité quantique. De même, les modèles du « Grand rebond » issus de la LQC pourraient laisser des traces dans le spectre initial de puissance. Ce sont pour l'instant des ambitions assez théoriques, en attente d'instruments très précis à venir.
6.3 Grands interféromètres ?
Le cosmique LISA ou des détecteurs terrestres améliorés pourraient permettre d'observer avec une précision extrême la rotation des trous noirs. Si les corrections de la gravité quantique modifient peu la métrique classique de Kerr, nous pourrions voir des déviations dans le signal. Mais rien ne garantit que les effets à l'échelle de Planck soient assez marqués pour être détectés avec les méthodes actuelles ou proches.
7. Dimensions philosophiques et conceptuelles
7.1 Unité vs. théories partielles
Beaucoup attendent une « théorie du tout » unifiant toutes les interactions. Cependant, certains doutent qu'il soit vraiment nécessaire de fusionner la théorie quantique des champs et la gravité en une seule formule, sauf dans des conditions extrêmes. Pourtant, l'unité semble être une loi historique (électromagnétisme, interaction électrofaible, etc.). Cette quête est à la fois un défi conceptuel et pratique.
7.2 Le problème des réalités émergentes
La théorie de la gravité quantique peut suggérer que l'espace-temps est un phénomène émergent, issu de structures quantiques plus profondes – par exemple, les spin networks de la GQC ou les réseaux de cordes dans un espace 10D. Cela remet en question la conception classique de la variété multidimensionnelle. La dualité « frontière vs. volume » (AdS/CFT) montre comment l'espace peut « se déployer » à partir de structures d'intrication. Philosophiquement, cela rappelle la mécanique quantique elle-même, où la conception classique d'une réalité déterministe est détruite.
7.3 Perspectives d'avenir
Bien que la théorie des cordes, la GQB et les idées de gravité émergente diffèrent grandement, elles s'efforcent toutes de résoudre l'incompatibilité entre le classique et le quantique. Peut-être que des objectifs communs, comme la compréhension de l'entropie des trous noirs ou la justification de l'inflation, aideront à rapprocher ces approches ou à les faire se compléter mutuellement. Quand aurons-nous une théorie finale de la gravité quantique – c'est incertain, mais cette quête est l'une des forces motrices de la physique théorique.
8. Conclusion
Concilier la relativité générale et la mécanique quantique reste le plus grand défi non résolu de la physique fondamentale. D'une part, la théorie des cordes prévoit une unification géométrique des forces, avec des cordes vibrantes dans des dimensions supérieures fournissant naturellement le graviton et évoquant une possible complétude ultraviolette, mais elle fait face au problème du « paysage » et à des prédictions difficilement testables. D'autre part, la gravité quantique à boucles tente d'imposer directement un réseau quantique à l'espace-temps lui-même, sans dimensions « supplémentaires », mais elle peine à intégrer le Modèle Standard et à montrer des phénomènes concrets et marquants à basses énergies.
D'autres voies (gravité asymptotiquement sûre, triangulation dynamique causale, modèles holographiques) abordent chacune le problème à leur manière. Les observations, par exemple, la recherche d'effets de gravité quantique dans les fusions de trous noirs, les signaux inflationnaires ou le comportement anormal des neutrinos cosmiques, peuvent devenir des guides. Mais aucune voie n'a encore atteint de preuves expérimentales indubitables et claires.
Cependant, la combinaison d'idées mathématiques, de raisonnements conceptuels et d'expérimentations en rapide progression (des ondes gravitationnelles aux télescopes avancés) pourrait finalement apporter ce « Saint Graal » : une théorie décrivant sans défaut le monde quantique des interactions subatomiques et la courbure de l'espace-temps. Pour l'instant, le chemin vers cette théorie unifiée témoigne des ambitions humaines de comprendre pleinement l'Univers – des ambitions qui ont conduit la physique de Newton à Einstein et qui continuent aujourd'hui vers les profondeurs quantiques du cosmos.
Liens et lectures complémentaires
- Rovelli, C. (2004). Gravité quantique. Cambridge University Press.
- Becker, K., Becker, M., & Schwarz, J. H. (2007). Théorie des cordes et théorie M : une introduction moderne. Cambridge University Press.
- Polchinski, J. (1998). Théorie des cordes, Vols. 1 & 2. Cambridge University Press.
- Thiemann, T. (2007). Relativité générale quantique canonique moderne. Cambridge University Press.
- Green, M. B., Schwarz, J. H., & Witten, E. (1987). Superstring Theory, Vols. 1 & 2. Cambridge University Press.
- Maldacena, J. (1999). « La limite large-N des théories des champs superconformes et la supergravité. » International Journal of Theoretical Physics, 38, 1113–1133.