Kvantinė laukų teorija ir Standartinis modelis

Kvantu lauku teorija un Standarta modelis

Mūsdienu teorija, kas apraksta subatomiskās daļiņas un to raksturīgās mijiedarbības

No daļiņām uz laukiem

Agrīnā kvantu mehānika (1920. gados) traktēja daļiņas kā viļņu funkcijas potenciāla bedrēs, lieliski izskaidrojot atomu uzbūvi, taču galvenokārt koncentrējoties uz vienas vai dažām daļiņu sistēmām. Tikmēr relativistiskie pieejas ļāva saprast, ka augstas enerģijas procesos var rasties vai izzust jaunas daļiņas (piemēram, elektronu–pozitronu pāri), kas pretrunā ar nerelativistisko viļņu formalizāciju. 1930.–1940. gados fiziķi saprata, ka ir nepieciešams apvienot speciālo relativitāti un kvantu principus vienotā sistēmā, kur daļiņas rodas kā fundamentālo lauku excitācijas. Tā tika likti Kvantu lauku teorijas (KLT) pamati.

KLT kontekstā katra daļiņu suga ir noteikta lauka, kas piepilda telpu, kvantu excitācijas stāvoklis. Pieņemsim, ka elektroni ir “elektrona lauka” excitācijas, fotoni – “elektromagnētiskā lauka” utt. Daļiņu mijiedarbības atspoguļo lauku mijiedarbību, ko parasti apraksta ar Lagrandžianu vai Hamiltonianu, un to raksturīgās simetrijas nosaka gēža (gauge) invarianti. Šie pakāpeniskie atklājumi galu galā izveidoja Standarta modeli – teoriju, kas apraksta zināmās fundamentālās daļiņas (fermionus) un spēkus (izņemot gravitāciju).

2. Kvantu lauku teorijas pamati

2.1 “Otrā kvantizācija” un daļiņu veidošanās

Parastajā kvantu mehānikā viļņu funkcija ψ(x, t) apraksta sistēmu ar fiksētu daļiņu skaitu. Tomēr relativistiskās enerģijas jomā notiek procesi, kas rada jaunas daļiņas vai iznīcina esošās (piemēram, elektronu–pozitronu pāru ražošana). Kvantu lauku teorija (KLT) ievieš domāšanu, ka lauki ir fundamentālas būtnes, un daļiņu skaits nav nemainīgs. Lauki kļūst kvantēti:

  • Lauka operatori: φ̂(x) vai Ψ̂(x) – tie var radīt/iznīcināt daļiņas pie pozīcijas x.
  • Foka (Fock) telpa: Hilberta telpa, kas ietver stāvokļus ar mainīgu daļiņu skaitu.

Tādā veidā var sistemātiski aprēķināt izkliedes parādības augstas enerģijas sadursmēs, balstoties uz perturbāciju teoriju, Fainmana diagrammām un renormalizāciju.

2.2 Gauge invariance

Būtiskais princips – lokālā gauge invariance: noteiktas lauka transformācijas, kas mainās telpā un laikā no punkta uz punktu, nemaina fiziskos lielumus. Piemēram, elektromagnētisms izriet no U(1) gauge simetrijas, bet sarežģītākas gauge grupas (piemēram, SU(2) vai SU(3)) apraksta vājo un stipro mijiedarbību. Šī apvienojošā pieeja nosaka mijiedarbību nosacījumus (savienojuma konstantes), spēku nesējus un fundamentālo mijiedarbību struktūru.

2.3 Renormalizācija

Agrīnie mēģinājumi izveidot KED (kvantu elektrodinamiku) radīja bezgalīgas dalības perturbāciju izkliedēs. Renormalizācija izveidoja sistemātisku veidu, kā tikt galā ar šīm diverģējošajām izteiksmēm, lai galīgie fiziskie lielumi (elektrona masa, lādiņš utt.) būtu galīgi un novērojami. KED kļuva par vienu no precīzākajām fizikas teorijām, kas paredz eksperimentāli apstiprinātas vērtības ar ļoti augstu precizitāti (piemēram, elektrona magnētisko momentu) [1,2].

3. Standarta modeļa pārskats

3.1 Daļiņas: fermioni un bozoni

Standarta modelis sadala subatomu daļiņas divās lielās kategorijās:

  1. Fermioni (spins ½):
    • Kvarki: up, down, charm, strange, top, bottom, katram ir 3 "krāsas". No kvarkiem veidojas hadroni (piemēram, protoni, neitroni).
    • Leptoni: elektrons, miuons, tau (ar atbilstošiem neitriņu veidiem). Neitriņi – īpaši vieglas daļiņas, kas mijiedarbojas tikai vāji.
    Fermioni pakļaujas Pauli aizlieguma principam, ir galvenā matērijas būvniecības viela.
  2. Bozoni (vesels spins) – spēku nesēji.
    • Gauge bozoni: fotons (γ) elektromagnētiskajai mijiedarbībai, W± un Z0 vārajai mijiedarbībai, gliyoni (astoņi veidi) – stiprajai mijiedarbībai.
    • Higsa bozons: skalārais bozons, kas piešķir masu W un Z bozoniem un fermioniem caur spontānu simetrijas pārtraukšanu Higsa laukā.

Standarta modelis apraksta trīs fundamentālās mijiedarbības: elektromagnētisko, vājo un stipro (gravitācija pagaidām nav iekļauta). Elektromagnētiskā un vājā mijiedarbība apvienojas elektrovājā teorijā, kas ap 100 GeV enerģijas līmeni spontāni sadalās atsevišķās spēkos, atdalot fotonu un W/Z bozonus [3,4].

3.2 Kvarki un ieslodzījums

Kvarki nes nēsā krāsu lādiņu, kas piedalās stiprajā mijiedarbībā, ko starpnieko gliyoni. Pateicoties krāsu ieslodzījumam, kvarki parasti nevar pastāvēt atsevišķi (pa vienam) – tie tiek "ieslodzīti" hadronos (mezonos, barionos). Paši gliyoni nes krāsu, tāpēc KDK (kvantu hromodinamika) vienādojums kļūst īpaši daudznozīmīgs un nelineārs. Lielas enerģijas sadursmes vai smago jonu triecieni var radīt kvarku–glijonu plazmu, kas atgādina agrīnās Visuma apstākļus.

3.3 Simetrijas izjaukšana: Higsa mehānisms

Elektrosvārstību vienotība balstās uz SU(2)L × U(1)Y grupu. Virs aptuveni 100 GeV enerģijas robežas vāja un elektromagnētiskā mijiedarbība saplūst. Higsa lauks iegūst nenulles vakuuma vidējo vērtību, spontāni izjaucot šo simetriju, tādējādi W± un Z0 bozoni kļūst masīvi, bet fotons – bez masas. Fermionu masas rodas no Jukavas mijiedarbības ar Higsa lauku. Higsa bozona atklāšana (2012. g. LHC) apstiprināja šo Standarta modeļa stūrakmeni.

4. Standarta modeļa prognozes un panākumi

4.1 Precīzi pārbaudes

Kvantiskā elektrodinamika (QED) – elektromagnētiskā Standarta modeļa daļa – ir viena no precīzākajām fizikas teorijām (elektrona magnētiskais moments sakrīt ar mērījumiem līdz 10-12 daļai). Tikmēr elektrosvārstību mijiedarbības precizitāti apstiprināja LEP (CERN) un SLC (SLAC) eksperimenti, novērtējot radiatīvās korekcijas. QCD (kvantu hromodinamika) arī atbilst lielas enerģijas paātrinātāju datiem, ja pareizi ņem vērā mēroga atkarību un partonu sadalījuma funkcijas.

4.2 Daļiņu atklājumi

  • W un Z bozonu atklājums (1983. g. CERN)
  • Top kvarks (1995. g. Fermilab)
  • Tau neutrīns (2000. g.)
  • Higsa bozonu (2012. g. LHC)

Katras atklātās daļiņas masa un mijiedarbība, kas mērīta eksperimentāli, sakrita ar SM prognozēm vai brīvajiem parametriem, kas noteikti no citiem datiem. Kopumā tas sniedz ļoti uzticamu eksperimentālu SM pamatojumu.

4.3 Neutrīnu pārvērtības

Sākotnējā Standarta modeļa versija neutrīniem paredzēja nulles masu, bet neutrīnu pārvērtību (svārstību) eksperimenti (Super-Kamiokande, SNO) parādīja, ka tiem ir neliela masa un tie var mainīt garšu. Tas norāda uz jaunu fiziku ārpus vienkāršā SM. Visbiežāk piedāvātie risinājumi ir labās polarizācijas neutrīni vai “seesaw” mehānisms. Tomēr tas nemaina SM būtību, tikai rāda, ka tas nav pilnīgs neutrīnu masu ziņā.

5. Robežas un neatrisinātie jautājumi

5.1 Bez gravitācijas

Standarta modelis neietver gravitāciju. Mēģinot kvantizēt gravitāciju vai apvienot to ar citām spēkiem, rodas grūtības. Pētījumi stīgu teorijā, cilpveida kvantu gravitācijā u.c. cenšas integrēt spin-2 gravitona jēdzienu vai atvasinātu telpas-laika struktūru, taču līdz šim nav vienotas teorijas, kas apvienotu SM ar gravitāciju.

5.2 Tumšā matērija un tumšā enerģija

Kosmiskā analīze rāda, ka ~85 % matērijas ir "tumšā matērija", kuras nezināmās daļiņas nav paredzētas pašreizējā SM: WIMP, aksioni vai citi hipotētiski lauki. Turklāt Visums paplašinās ar paātrinājumu, norādot uz "tumšo enerģiju" – iespējams, kosmoloģisko konstanti vai dinamisku lauku, kas neietilpst SM. Šie fenomeni liecina, ka, lai gan SM ir detalizēts, tas neizskaidro "viss".

5.3 Hierarhijas un "fine-tuning" problēmas

Izvirzās jautājumi, kāpēc Higsa masa ir tik maza, salīdzinot ar augstākām enerģijām (angļu val. hierarchy problem), no kurienes nāk trīs daļiņu ģimeņu struktūra, kāpēc CP pārkāpums ir tik trausls, kas nosaka stiprās mijiedarbības CP problēmu utt. Formālajā SM šie jautājumi nonāk brīvo parametru jomā, taču daudzi fizikas teorētiķi redz tajā dziļāku iemeslu. Lielās apvienotās teorijas (GUT), supersimetrija vai citi modeļi mēģināja tos risināt, bet eksperimentāli vēl nav apstiprināti.

6. Mūsdienu paātrinātāju eksperimenti un turpmākās virzieni

6.1 Lielais hadronu paātrinātājs (LHC)

CERN kopš 2008. gada darbojošais LHC saduras protonus līdz 13–14 TeV enerģijai, pārbaudot Standarta modeli augstās enerģijās, meklējot jaunas daļiņas (SUSY, papildu mērījumus), pētot Higsa īpašības, pilnveidojot QCD/elektrosvārstību mijiedarbības robežas. LHC Higsa bozona atklājums (2012. g.) bija milzīgs solis, bet skaidras "aiz SM" pazīmes pagaidām nav atrastas.

6.2 Nākotnes ierīces

Iespējamie nākamās paaudzes paātrinātāji:

  • Augstas luminiscences LHC (HL-LHC) – vairāk datu retām reakcijām.
  • Future Circular Collider (FCC) vai CEPC, iespējams, tiecoties uz 100 TeV enerģiju vai atsevišķu leptonu paātrinātāju Higsa pētījumiem.
  • Neitrīno projekti (DUNE, Hyper-Kamiokande) – precīzi pāreju/mērogu pētījumi.

Tie varētu parādīt, vai patiešām aiz SM enerģijas slēpjas "tuksnesis", vai pastāv vēl neatklāti fenomeni.

6.3 Ne paātrinātāju meklējumi

Tumšās matērijas tiešās detektēšanas eksperimenti (XENONnT, LZ, SuperCDMS), kosmisko staru/gamma novērojumi, ļoti precīzi fundamentālo konstantu mērījumi vai gravitācijas viļņu reģistrācija var arī novest pie zinātnes lūzumiem. Kolideru un astrofizikas datu saskaņošana būs īpaši svarīga, lai saprastu daļiņu fizikas robežas.

7. Filosofiskā un konceptuālā nozīme

7.1 Laukocentriskā pasaules skatījums

Kvantu lauku teorija pārsniedz veco "daļiņas tukšumā" priekšstatu – šeit lauki ir pamatrealitāte, bet daļiņas ir tikai šo lauku izraisītās izmaiņas, kas arī sastāv no vakuuma svārstībām, virtuāliem procesiem utt. Pat vakuums nav tukšs, bet pilns ar nulles enerģiju un iespējamiem procesiem.

7.2 Redukcionisms un vienotība

Standarta modelis apvieno elektromagnētiskos un vājos spēkus elektrosvārstību teorijā, sperot soli tuvāk vispārējai spēku apvienošanai. Daudzi uzskata, ka vēl augstākā enerģijā pastāv lielās apvienotās teorijas (GUT), kas var apvienot arī stipro mijiedarbību ar elektrosvārstību (piemēram, SU(5), SO(10) vai E6). Pašlaik šo teoriju eksperimentāla apstiprināšana nav sasniegta, bet sapnis par dziļāku dabas vienotību paliek.

7.3 Pastāvīgas meklēšanas

Lai gan Standarta modelis veiksmīgi apraksta zināmos fenomenus, tajā joprojām pastāv "caurumi", piemēram, neitrīni, tumšā matērija, gravitācija. Vai pastāv ērtāks skaidrojums, piemēram, kāpēc pastāv šādas masu hierarhijas, vai kāda simetrija varētu apvienot vēl vairāk mijiedarbību? Teorētiskās spekulācijas, jauni eksperimenti un kosmiskie novērojumi attīstās paralēli, tāpēc nākamie desmitgades var atklāt jaunu fizikas posmu un paplašināt vai pārrakstīt Standarta modeļa lauku mozaīku.

8. Secinājums

Kvantu lauku teorija un Standarta modelis ir iespaidīgs 20. gadsimta fiziķu sasniegums, kas apvienoja kvantu un relativistiskos principus vienotā sistēmā, spējot precīzi aprakstīt subatomu daļiņas un fundamentālos spēkus (stipro, vājo, elektromagnētisko). Daļiņu jēdziens šeit rodas no lauku ekscitācijām, tāpēc daļiņu radīšana, antidaļiņas, kvarku inkarnācija un Higsa mehānisms kļūst par dabisku secinājumu.

Neskatoties uz jautājumiem par gravitāciju, tumšo matēriju, tumšo enerģiju, neitrīno masu un hierarhiju – kas liecina, ka Standarta modelis nav "galīgais" – notiekošie LHC, neitrīno pētījumu centri, kosmosa novērojumi un (iespējams) nākotnes paātrinātāji palīdzēs pārkāpt "Standarta modeļa robežas". Pašlaik LHC joprojām ir mikropasaules izpratnes pamats – liecība tam, ka mēs spējam atklāt smalko lauku, matērijas un spēku struktūru, kas nosaka novērojamo Visuma uzbūvi.

Atsauces un turpmākai lasīšanai

  1. Peskin, M. E., & Schroeder, D. V. (1995). Ievads kvantu lauku teorijā. Westview Press.
  2. Weinberg, S. (1995). Kvantu lauku teorija (3 sējumi). Cambridge University Press.
  3. Glashow, S. L., Iliopoulos, J., & Maiani, L. (1970). “Vājas mijiedarbības ar leptonu–hadronu simetriju.” Physical Review D, 2, 1285.
  4. ’t Hooft, G. (1971). “Renormalizējamas Lagrandžas masas Yang–Mills laukiem.” Nuclear Physics B, 35, 167–188.
  5. Zee, A. (2010). Kvantu lauku teorija īsumā, 2. izdevums. Princeton University Press.
  6. Patrignani, C., & Particle Data Group (2017). “Daļiņu fizikas pārskats.” Chinese Physics C, 40, 100001.
Atgriezties emuārā