Matavimai, como determinar a constante Hablo: Tensão
Linas JuozėnasPartilhar
Arca do Conhecimento · Universo · Capítulo 10 / Artigo 07
Um Universo. Uma questão por resolver sobre a taxa de expansão.
A que velocidade se expande o Universo atualmente? Os astrónomos podem investigar esta questão recorrendo a estrelas próximas ou à luz antiga do Universo primordial. Verificou-se que é difícil conciliar as respostas mais precisas destes métodos.
Porque é que a resposta deveria depender do método escolhido?
Imagine que avalia a mesma distância com dois instrumentos cuidadosamente calibrados e verifica que, à medida que as medições se tornam mais precisas, os resultados continuam a diferir. A discrepância de Hubble é a versão cósmica deste problema.
Trata-se de uma discrepância entre diferentes métodos de determinar a taxa de expansão atual. Para a compreender, é preciso analisar como as observações são convertidas em distâncias, onde entram os pressupostos físicos e quais as medições que proporcionam verificações verdadeiramente diferentes.
O que mede a constante de Hubble?
O chamado parâmetro de Hubble, H(t), descreve a taxa de crescimento relativa do fator de escala cósmico: H(t) = ȧ/a. O índice inferior em H₀ indica o seu valor atual. Apesar da palavra «constante», H varia geralmente ao longo da história cósmica. Por isso, comparar estimativas de H₀ é diferente de comparar a taxa de expansão em duas épocas distintas.[1]
v ≈ H₀d
A baixo desvio para o vermelho, a velocidade de recessão é aproximadamente proporcional à distância. Se H₀ fosse 70 km/s/Mpc, uma galáxia a 100 megaparsecs, que se movesse com a expansão uniforme do Universo, afastar-se-ia a cerca de 7 000 km/s. Este é um valor ilustrativo. Um megaparsec equivale a aproximadamente 3,26 milhões de anos-luz.[2]
As galáxias isoladas também se movem sob a influência gravitacional do seu ambiente. Estas velocidades peculiares dificultam a determinação da expansão a partir do desvio para o vermelho, sobretudo a pequenas distâncias. Os cosmólogos têm-nas em conta ao selecionar e analisar as galáxias utilizadas para estimar H₀.[3]
Como funciona a escada de distâncias
Este percurso começa pelas distâncias a objetos próximos, que podem ser calibradas geometricamente, e depois associa-as a objetos mais brilhantes e distantes. Vários pontos de referência ajudam a verificar a escala das distâncias:
- Paralaxes de estrelas da Via Láctea: o movimento anual aparente das estrelas próximas permite determinar as suas distâncias. Assim, é possível calibrar a luminosidade das cefeidas, tendo em conta os desvios instrumentais da paralaxe.[4]
- Estrelas binárias eclipsantes na Grande Nuvem de Magalhães: as medições das órbitas permitem limitar os valores possíveis dos tamanhos das estrelas; uma relação calibrada entre o brilho superficial e outros parâmetros permite determinar os tamanhos angulares. Comparando o tamanho físico com o tamanho angular, obtém-se a distância.[5]
- Mazers de água na galáxia NGC 4258: as medições de rádio acompanham o gás que orbita em torno do buraco negro central. Os dados sobre as posições, velocidades e acelerações do disco permitem limitar os valores possíveis da distância à galáxia.[6]
As cefeidas variáveis apresentam uma relação entre o período de pulsação e a luminosidade. Depois de calibradas, as cefeidas em galáxias onde explodiram supernovas de tipo Ia ajudam a determinar a luminosidade absoluta destas supernovas. Este processo inclui correções relativas à metalicidade e à poeira.[7]
As supernovas de tipo Ia são velas padronizáveis: a sua luminosidade é corrigida de acordo com a forma da curva de luminosidade, a cor e outras propriedades medidas. A relação calibrada permite determinar as distâncias a objetos de uma amostra mais distante, onde é mais fácil distinguir a expansão uniforme dos movimentos locais. A luminosidade das supernovas sem calibração permite determinar distâncias relativas, mas não o valor absoluto de H₀.[8]
Como a CMB permite determinar o valor atual
A radiação cósmica de fundo em micro-ondas regista as estruturas acústicas do Universo primordial. As distâncias entre elas e a sua intensidade relativa permitem limitar os valores das propriedades do plasma primordial e da escala característica de propagação do som. O modelo cosmológico relaciona esta escala física com o seu tamanho angular observado e com a distância até à superfície da última dispersão. A história da expansão ajustada aos dados permite então determinar H(z), incluindo H₀, quando z = 0.[9]
O modelo de referência habitual é o ΛCDM plano: a teoria da relatividade geral com matéria comum, matéria escura fria, radiação e uma constante cosmológica num fundo espacialmente plano. O resultado de H₀ do «Planck», frequentemente citado, é uma inferência obtida com base neste modelo, utilizando medições da temperatura, da polarização e das lentes gravitacionais da CMB.[10]
A investigação não se limita a um único satélite. A análise ACT DR6 de 2025 comparou medições de temperatura e polarização efetuadas com vários instrumentos e em diferentes escalas angulares. O ajuste conjunto do modelo aos dados do ACT e do «Planck», incluindo os dados de lente gravitacional da RCF e das oscilações acústicas de bariões do DESI DR2, produziu o valor de 68,43 ± 0,27 km/s/Mpc no modelo ΛCDM plano. Trata-se de um resultado conjunto, não de uma medição apenas do ACT nem de uma resposta independente do modelo.[11]
Qual é a dimensão desta discrepância?
Uma referência útil é a comparação entre os resultados do «Planck» de 2018 e a análise de Cefeidas e supernovas da equipa SH0ES de 2022. Estes resultados de anos específicos realçam o problema fundamental, mas não abrangem todos os métodos atuais.
Se os erros publicados destes dois valores forem considerados independentes e aproximadamente gaussianos, a sua diferença é de cerca de 4,9 desvios-padrão. Este cálculo explica a descrição habitual «cerca de cinco sigmas». Depende dos conjuntos de dados comparados, das estimativas de incerteza e do modelo.
Uma discrepância estatisticamente significativa não revela a sua causa. O número de sigmas indicado não mostra se persiste algum erro de calibração não detetado, nem que nova teoria física seria necessária, caso fosse necessária. Uma combinação diferente de dados também pode produzir uma significância estatística diferente.
O que revelam as medições estelares mais recentes?
O JWST testa o efeito do amontoamento de estrelas
As estrelas próximas podem distorcer o brilho medido de uma Cefeida, pelo que foi importante verificar o efeito do amontoamento de estrelas. No estudo SH0ES de 2025, observações do JWST, incluindo observações invulgares de um campo estelar pouco denso na galáxia NGC 3447, foram utilizadas para comparar distâncias determinadas com Cefeidas com medições do telescópio Hubble. O estudo não detetou um desvio causado pelo amontoamento de estrelas suficientemente grande para explicar a discrepância. Assim, testa-se uma explicação específica, mas não se excluem todas as possíveis incertezas sistemáticas da escada de distâncias.[12]
As gigantes vermelhas oferecem outra via
A chamada ponta do ramo das gigantes vermelhas, ou TRGB, marca o limite da distribuição de brilho das gigantes vermelhas de baixa massa, associado ao início da fusão do hélio no núcleo. Pode ser medida em campos estelares relativamente pouco densos nas periferias das galáxias. No entanto, a sua calibração depende das características da população estelar, da seleção dos campos e do ponto de referência de distância escolhido.[13]
Um relatório revisto do programa Hubble Chicago-Carnegie de 2025 obteve H₀ = 70,39 km/s/Mpc com a análise TRGB escolhida, baseada em dados do HST e do JWST, e apresentou incertezas separadas de ±1,22 estatística, ±1,33 sistemática e ±0,70 devido à calibração das supernovas. Tendo em conta este orçamento de erros mais amplo, o resultado é estatisticamente compatível com ambas as estimativas de referência. Este resultado decorre de uma análise específica, pelo que não é uma resposta universal dada pelas gigantes vermelhas.[13]
O método JAGB, baseado em estrelas gigantes ricas em carbono, é outro indicador de distâncias em desenvolvimento. Nem todas as análises produzem um H₀ baixo: a calibração pode variar consoante os campos estelares escolhidos e a forma como se resumem as suas distribuições de luminosidade. Comparar as mesmas galáxias usando diferentes indicadores é particularmente útil para detetar essas diferenças.[14]
Um relatório da «Local Distance Network» publicado em 2025 combinou vários indicadores ao nível das respetivas medições interligadas e obteve 73,50 ± 0,81 km/s/Mpc. Teve em conta as incertezas de calibração comuns, em vez de calcular simplesmente a média dos valores de H₀ publicados. Como utiliza observações existentes, este resultado não constitui uma voz independente adicional a essas observações.[15]
O que acrescenta BAO ao quadro geral?
As oscilações acústicas dos bariões preservam uma escala característica na distribuição da matéria. A medição dessa escala a diferentes desvios para o vermelho restringe as distâncias e a expansão em relação ao comprimento físico da régua, geralmente indicado por rd. Trata-se do horizonte sonoro na época do arrastamento dos barіões, ligeiramente posterior à época da última dispersão, usada para descrever a principal escala acústica da CMB.[16]
As chamadas escadas de distâncias inversas associam uma régua calibrada do Universo primordial a BAO e a distâncias relativas de supernovas, para extrapolar até ao presente. Por si só, BAO deixa uma degenerescência importante entre os parâmetros H₀ e rd. Para determinar um valor absoluto de H₀, é necessária uma calibração física - recorrendo a um modelo cosmológico e à informação da CMB, ou à abundância de elementos primordiais, com pressupostos padrão sobre o Universo primordial.[17]
Observações independentes podem basear-se em pressupostos físicos comuns. Sem utilizar os dados das anisotropias de temperatura do Planck, a análise não se torna, por si só, independente da física do Universo primordial. A calibração da régua continua a fazer parte da inferência.[17]
Que verificações cruzadas assentam em bases diferentes?
As verificações cruzadas mais sólidas alteram a fonte da escala absoluta de distâncias. A sua utilidade depende daquilo que medem de forma independente e das incertezas que permanecem.
| Método | De onde vem a determinação da distância | O que ainda é preciso ter em conta |
|---|---|---|
| Galáxias com megamáseres | Posições angulares, velocidades Doppler e acelerações dos gases que emitem ondas de rádio | Modelos de discos e velocidades peculiares; isto é diferente de usar NGC 4258 como ponto de referência para distâncias estelares.[18] |
| Atrasos temporais de lentes fortes | Sinais repetidos da variabilidade dos quasares, que chegam por diferentes trajetos de luz | Massa da lente, movimento estelar e matéria em primeiro plano; não é necessário um ponto zero de velas padrão estelares.[19] |
| Sirenes de ondas gravitacionais | Distância de luminosidade determinada a partir da forma de onda, com base na teoria da relatividade geral | Orientação do sistema binário, calibração do detetor e informação independente sobre o desvio para o vermelho.[20] |
| Flutuações do brilho superficial | Flutuações de brilho entre píxeis, causadas por estrelas que não são resolvidas individualmente | Modelação populacional e um ponto zero absoluto, que pode recorrer a uma calibração comum de cefeidas ou TRGB.[21] |
As análises de lentes TDCOSMO modernas estudam explicitamente perfis de massa flexíveis. O valor de H₀ obtido varia consoante a informação adicional utilizada. Por exemplo, pode incluir-se uma restrição sobre a forma da história da expansão fornecida pelas supernovas, sem incluir a calibração absoluta das supernovas baseada em cefeidas. Por isso, a independência deve ser descrita com precisão.[22]
As sirenes padrão oferecem outra via promissora. Quando não é identificada uma galáxia específica que albergue a fonte, os catálogos de galáxias e os modelos de populações de fontes podem fornecer informação estatística sobre o desvio para o vermelho. A análise cosmológica GWTC-4 das equipas científicas do LVK modelou estes elementos e os efeitos de seleção, mas a incerteza de H₀ permaneceu suficientemente grande para abranger os principais valores concorrentes. Não resolveu a discrepância.[23]
O que poderá explicar a discrepância?
Um problema de medição ou calibração ainda por resolver
O pó, as populações estelares, a calibração dos instrumentos, a seleção de supernovas e os movimentos locais - tudo isto influencia a determinação da distância. Os resultados de vários métodos podem variar em conjunto se tiverem um ponto de referência ou uma calibração comuns. A comparação dos indicadores nas mesmas galáxias e a avaliação da propagação das suas incertezas comuns ajudam a distinguir uma discrepância física de uma herdada através da rede de medições.[15]
O efeito da estrutura local também pode ser testado. Simulações ΛCDM padrão que reproduzem a distribuição não uniforme da amostra de supernovas preveem variações dos valores de H₀ determinados localmente muito inferiores à diferença entre os valores de referência. Assim, nestes modelos, as flutuações locais habituais não bastam para explicar a discrepância, e as hipóteses mais radicais de vazios cósmicos têm de resistir a verificações independentes baseadas em observações.[3]
Nova física antes da recombinação
A energia escura precoce é um componente energético transitório proposto, que aumenta a taxa de expansão do Universo primordial e reduz o horizonte sonoro. Uma régua de medição mais pequena pode permitir determinar um valor mais elevado de H₀, mantendo os ângulos acústicos medidos. No entanto, a mesma alteração também afeta outras características do fundo cósmico de micro-ondas e o crescimento das estruturas da matéria, que têm de continuar a ser compatíveis com as observações.[16]
A conclusão depende do modelo e da análise. Um estudo de 2025 que combinou dados do ACT DR6 e do DESI DR2 concluiu que a energia escura precoce continua a ser uma explicação possível; o grau de apoio dos dados dependia da escolha dos conjuntos de dados, do tratamento estatístico e da inclusão ou não de informações do SH0ES. Um ajuste do modelo que use um valor local elevado como dado de entrada não constitui uma previsão independente desse valor.[24]
Uma alteração mais abrangente do modelo de expansão
Alterar a quantidade de radiação, as interações dos neutrinos, a física da recombinação ou a energia escura em épocas tardias pode alterar as conclusões cosmológicas. Alterar apenas H₀ não basta: uma explicação adequada também tem de reproduzir a estrutura acústica medida e a relação entre distância e desvio para o vermelho. As alterações em épocas tardias estão sujeitas a um requisito adicional: têm de continuar a ser compatíveis com a régua de medição BAO calibrada.[9]
A solução tem de explicar o conjunto completo dos resultados
Uma solução convincente não deveria limitar-se a fazer coincidir dois valores centrais. Deveria explicar por que motivo as análises iniciais divergiam, resistir a verificações com outras observações e produzir resultados estáveis quando se alteram escolhas razoáveis de calibração e modelação.
Um valor mais elevado de H₀ significa automaticamente um Universo mais jovem?
O tamanho inverso, 1/H₀, é uma escala temporal útil, conhecida como tempo de Hubble. A idade real do Universo também depende de todo o historial da expansão: t₀ = ∫0∞ dz / [(1 + z)H(z)]. Ao alterar H₀ juntamente com o modelo cosmológico, a nova idade não fica determinada de forma única.[2]
Os progressos mais úteis resultam de ligações mais estreitas entre diferentes observações: distâncias estelares verificadas nas mesmas galáxias, sirenes cujo desvio para o vermelho é conhecido com maior precisão, medições de lentes gravitacionais com restrições de massa mais precisas e medições acústicas verificadas com diferentes instrumentos. Cada um destes aperfeiçoamentos reduz o impacto de uma fonte diferente de possível discrepância aparente.
Dados de investigação verificados: 8 de setembro de 2026. Os exemplos numéricos indicam a análise e o período de publicação; não devem ser calculados como uma média de medições independentes.
Fontes e leituras adicionais
Estudos originais, revisões científicas e informações oficiais sobre programas de observação. Verificado em setembro de 2026. Os esquemas originais explicam a expansão e os métodos de medição. O gráfico comparativo apresenta duas estimativas publicadas, indicando claramente as respetivas datas.
- Davis e Lineweaver (2004) — A confusão da expansãoRelaciona a expansão do Universo, o fator de escala, a distância e o desvio para o vermelho.
- Hogg (1999, revisto em 2000) — Medidas de distância em cosmologiaExplica as unidades de Hubble, as convenções para definir distâncias e a história da expansão necessárias para determinar a idade do Universo.
- Wu e Huterer (2017) — Variância da amostra em medições locais da constante de HubbleAnalisa como a estrutura local e a distribuição não uniforme da amostra de supernovas afetam a taxa de expansão determinada.
- Riess et al. (2021), Distâncias cósmicas calibradas com uma precisão de 1 % utilizando paralaxes da «Gaia EDR3» e fotometria de 75 Cefeidas da Via Láctea realizada com o Telescópio Espacial HubbleAs paralaxes das estrelas da Via Láctea proporcionam um ponto de referência geométrico inicial para calibrar a luminosidade das Cefeidas.
- Pietrzyński et al. (2019), Distância à Grande Nuvem de Magalhães determinada com uma precisão de um por centoAs binárias eclipsantes destacadas fornecem um ponto de referência geométrico independente na Grande Nuvem de Magalhães.
- Reid, Pesce e Riess (2019), Distância revista a NGC 4258 e as suas implicações para a constante de HubbleOs masers de água em órbita em torno do buraco negro central de NGC 4258 permitem calibrar geometricamente a distância.
- Riess et al. (2022), Medição abrangente do valor local da constante de Hubble com uma incerteza de 1 km/s/MpcEstimativa de referência SH0ES de 2022, claramente datada, baseada em Cefeidas e supernovas: H₀ = 73.04 ± 1.04 km s⁻¹ Mpc⁻¹, incluindo erros sistemáticos.
- Scolnic et al. (2022), Análise Pantheon+: conjunto de dados completo e curvas de luminosidade publicadasAs supernovas do tipo Ia tornam-se indicadores de distância úteis após a aplicação de correções para a curva de luminosidade, a cor, a seleção e a calibração.
- Knox e Millea (2020) — Guia do caçador da constante de HubbleMostra como as características acústicas da radiação cósmica de fundo em micro-ondas permitem determinar a taxa de expansão atual, recorrendo a um modelo cosmológico.
- Colaboração Planck (2020) — Parâmetros cosmológicos do Planck 2018O resultado de referência 67,4 ± 0,5 foi obtido assumindo o modelo ΛCDM plano de base e utilizando dados de temperatura, polarização e lente gravitacional do Planck.
- Louis et al. (2025) — Espectros de potência ACT DR6, funções de verosimilhança e parâmetros ΛCDMAs verificações cruzadas dos dados de temperatura e polarização não se limitam ao «Planck»; os resultados combinados dependem dos conjuntos de dados escolhidos.
- Riess et al. (2025), A galáxia hospedeira perfeita: observações de Cefeidas com o JWST na galáxia hospedeira de uma supernova do tipo Ia, sem brilho de fundo, confirmam que não há enviesamento sistemático nas medições da constante de HubbleO JWST testa diretamente o efeito do crowding estelar na escada de distâncias baseada em Cefeidas, incluindo o campo com uma densidade estelar excecionalmente baixa na galáxia NGC 3447.
- Freedman et al. (2025), Relatório de estado do Programa Hubble Chicago-Carnegie: medição da constante de Hubble com os telescópios espaciais Hubble e James WebbO relatório revisto do CCHP utiliza distâncias determinadas pelos métodos TRGB e JAGB e mostra por que razão os resultados dos métodos locais não podem ser resumidos num único valor universal.
- Li et al. (2025), JAGB 2.0: restrições mais precisas à constante de Hubble determinadas com estrelas da rama assintótica das gigantes da banda J, com base numa amostra alargada de observações do JWSTAs gigantes ricas em carbono são outro indicador estelar de distância; os efeitos da calibração e das populações estelares continuam a ser estudados.
- Colaboração H0DN (2025), Rede de Distâncias Locais: relatório consensual da comunidade sobre a medição da constante de Hubble com uma precisão de ~1 %A análise conjunta da rede tem em conta a calibração partilhada dos indicadores de distância locais.
- McDonough et al. (2023) — Restrições à energia escura primitiva com base em observaçõesExplica-se como um componente energético temporário do Universo primordial altera o horizonte acústico e outras grandezas observáveis.
- Addison et al. (2018) — Medições de BAO e discrepância na constante de HubbleAs BAO restringem as relações entre distâncias; para determinar o valor absoluto da constante de Hubble, é necessária a calibração de uma escala física de comprimento.
- Pesce et al. (2020) — Projeto de Cosmologia com Megamasers. XIII. Restrições conjuntas à constante de HubbleAs observações radioastronómicas de masers de água em órbita permitem determinar geometricamente as distâncias às galáxias, sem recorrer a escadas de distâncias baseadas no brilho das estrelas.
- Birrer et al. (2024) — Cosmografia com atrasos temporais: medição da constante de Hubble e de outros parâmetros cosmológicos através de lentes gravitacionais fortesAs variações repetidas de brilho, os atrasos nos tempos de chegada dos sinais e os modelos de lentes permitem, em conjunto, restringir as distâncias cosmológicas absolutas.
- Abbott et al. (2017) — Medição da constante de Hubble pelo método da sirene padrão de ondas gravitacionaisA fusão GW170817 demonstrou um método de determinação da distância absoluta que utiliza a forma da onda gravitacional e uma galáxia hospedeira identificada de forma independente.
- Blakeslee et al. (2021) — Constante de Hubble com base em distâncias determinadas por flutuações do brilho superficial no infravermelhoAs flutuações do brilho superficial fornecem um indicador de distância diferente, mas a sua escala absoluta pode depender de uma calibração comum com cefeidas ou TRGB.
- Colaboração TDCOSMO (2025) — Restrições cosmológicas com base nos atrasos temporais de lentes gravitacionais fortesAs análises modernas de atrasos temporais combinam imagens de lentes, movimentos estelares e estrutura em primeiro plano, permitindo ao mesmo tempo uma escolha flexível dos perfis de distribuição de massa.
- Colaboração LIGO–Virgo–KAGRA (2025) — GWTC-4.0: restrições à taxa de expansão cósmica e à propagação modificada das ondas gravitacionaisAs análises modernas de sirenes padrão combinam distâncias determinadas pelas ondas com informação estatística sobre o desvio para o vermelho e modelam explicitamente as incertezas de seleção e da população.
- Poulin et al. (2025) — ACT DR6, DESI DR2 e energia escura primordialMostra como a escolha dos dados e os métodos estatísticos alteram a avaliação da solução baseada na energia escura primordial.
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