Гипотетические решения уравнений Эйнштейна и их экстремальные (хотя и неподтвержденные) значения
Теоретический контекст
Основываясь на теории общей относительности, распределение массы-энергии может искривлять пространство-время. Хотя стандартные астрофизические объекты – черные дыры или нейтронные звезды – демонстрируют сильные, но «обычные» формы искривления, некоторые математически допустимые решения предсказывают гораздо более экзотические структуры: кротовые норы, часто называемые «мостами Эйнштейна–Розена». Теоретически, кротовая нора могла бы соединять две удалённые области пространства-времени, позволяя пролететь из одного «отверстия» в другое быстрее, чем по обычному маршруту. Экстремальные случаи, возможно, даже связывают разные вселенные или позволяют замкнутые времеподобные кривые – создавая возможности для путешествий во времени.
Однако разрыв между теорией и реальностью здесь велик. В решениях кротовых нор обычно необходима экзотическая материя с отрицательной плотностью энергии для их стабильности, и никаких прямых экспериментальных или наблюдательных данных, подтверждающих их существование, пока нет. Тем не менее, кротовые норы остаются плодотворной теоретической областью, объединяющей релятивистскую геометрию с квантовыми свойствами полей и вызывающей глубокие философские дискуссии о причинности.
2. Основы кротовых нор: мосты Эйнштейна–Розена
2.1 Черные дыры Шварцшильда (кротовые норы Эйнштейна–Розена)
В 1935 г. Альберт Эйнштейн и Натан Розен рассмотрели «мост», получаемый продолжением решения Шварцшильда для черной дыры. Этот мост Эйнштейна–Розена математически соединяет две отдельные асимптотически равные области пространства-времени («внешние миры») через внутренность черной дыры. Однако:
- Такой мост является непроходимым – он «закрывается» быстрее, чем кто-либо успеет через него пройти, разрушаясь, если кто-то пытается проникнуть.
- Это соответствует паре черной и белой дыр в максимально расширенном пространстве-времени, но решение «белой дыры» нестабильно и не реализуется в природе.
Таким образом, простейшие классические решения черных дыр не позволяют устойчивого, проходимого коридора кротовой норы [1].
2.2 Проходимые кротовые норы типа Морриса–Торна
Позже (около 1980 г.) Кип Торн с коллегами последовательно изучал «проходимые» (traversable) кротовые норы – решения, способные дольше оставаться открытыми для прохождения материи. Выяснилось, что для поддержания «горла» открытым часто необходима «экзотическая материя» с отрицательной энергией или необычными свойствами, нарушающими обычные энергетические условия (например, нулевое энергетическое условие). Пока не известно, что реальное макроскопическое поле обладает такими свойствами, хотя некоторые квантовые явления (эффект Казимира) дают небольшую отрицательную энергию. Достаточно ли этого для существования макроскопической кротовой норы, остается неясным [2,3].
2.3 Топологическая структура
Кротовую нору можно представить как «ручку» на многообразии пространства-времени. Вместо того чтобы двигаться обычным 3D способом из точки A в B, путешественник мог бы попасть в «отверстие» в A, пройти через «горло» и выйти в точке B, возможно, в совершенно другой области или вселенной. Такая геометрия очень сложна и требует точно согласованных полей. При отсутствии экзотических полей кротовая нора разрушится в черную дыру, не позволяя никакого движения с одной стороны на другую.
3. Путешествия во времени и замкнутые времеподобные кривые
3.1 Понятие путешествий во времени в теориях BR
В случае общей теории относительности «замкнутые времеподобные кривые (CTC)» – это петли пространства-времени, возвращающиеся в более ранний момент времени – теоретически позволяющие встретиться с самим собой в прошлом. Решения, такие как вращающаяся Вселенная Гёделя или некоторые значения вращения в черных дырах Керра показывают, что такие кривые математически возможны. Если движение «отверстий» кротовой норы правильно согласовать, одно «отверстие» может двигаться раньше другого (из-за относительных временных растяжений), и так образуются временные петли [4].
3.2 Парадоксы и защита причинности
Путешествия во времени вызывают парадоксы – например, «парадокс дедушки». Стивен Хокинг выдвинул «гипотезу защиты причинности», предполагающую, что физические законы (квантовое обратное взаимодействие или другие явления) препятствуют макроскопическим временным петлям. Большинство расчетов показывают, что при попытке создать машину времени увеличивается поляризация вакуума или возникают нестабильности, разрушающие структуру еще до ее активации.
3.3 Экспериментальные возможности?
Не известно астрофизических процессов, создающих стабильные кротовые норы или ворота для путешествий во времени. Для этого потребовались бы чрезвычайно большие энергии или экзотическая материя, которой у нас нет. Теоретически BR не полностью запрещает локальные CTC, но эффекты квантовой гравитации или космическая цензура, вероятно, запрещают их в глобальном масштабе. Поэтому путешествия во времени пока остаются лишь спекуляцией без реальных наблюдательных подтверждений.
4. Отрицательная энергия и «экзотическая материя»
4.1 Энергетические условия BR
В классической теории поля обычно действуют энергетические условия (например, слабое или нулевое энергетическое условие), утверждающие, что локально энергия не может быть отрицательной. Существование кротовых нор, позволяющих их пройти, обычно требует нарушения этих условий, то есть отрицательной плотности энергии. Это явление на макроскопическом уровне неизвестно. В квантовых масштабах (например, эффект Казимира) возможна небольшая отрицательная энергия, но вряд ли этого достаточно для стабильных больших кротовых туннелей.
4.2 Квантовые поля и средние величины Хокинга
Некоторые теории (ограничения Форда–Романа) пытаются понять, насколько велика или долговременна может быть отрицательная плотность. Хотя небольшие отрицательные энергии на квантовом уровне реальны, поддержание макроскопической кротовой норы могло бы потребовать огромных экзотических ресурсов, недоступных современной физике. Некоторые другие экзотические сценарии (например, тахионы, идеи «звонкового привода») также остаются неподтвержденными предположениями.
5. Наблюдения и дальнейшие теоретические поиски
5.1 Возможные гравитационные «подписи» кротовых нор
Если бы существовала какая-либо «проходимая» кротовая нора, она вызвала бы необычное линзирование или другие аномалии динамики. Иногда предполагается, что некоторые несоответствия галактического линзирования могут свидетельствовать о кротовой норе, но подтверждений нет. Найти долгосрочную «подпись», доказывающую существование кротовой норы, было бы очень сложно, особенно если попытка пройти через нее окажется опасной или нора недостаточно стабильна.
5.2 Искусственное создание?
Теоретически, очень развитая цивилизация могла бы попытаться «раздуть» или стабилизировать квантовую кротовую нору экзотической материей. Но современная физика показывает требования, значительно превышающие доступные ресурсы. Даже космические струнные структуры или топологические дефекты, вероятно, недостаточны для открытия массивного кротового канала.
5.3 Продолжающиеся теоретические исследования
Теория струн и многомерные модели иногда дают решения, родственные кротовым норам, или интерпретации миров бран. Отражения AdS/CFT (голографический принцип) рассматривают, как внутренняя часть черных дыр или связность «кротовых нор» может проявляться через квантовые каналы связи. Некоторые ученые (например, гипотеза «ER = EPR» Мальдесены/Сасскинда) обсуждают связь запутанности и пространства-времени. Однако пока это концептуальные модели без экспериментального подтверждения [5].
6. Кротовые норы в поп-культуре и влияние на воображение
6.1 Научная фантастика
Кротовые норы популярны в научной фантастике как «звездные врата» или «точки прыжка», обеспечивающие почти мгновенное путешествие между звездами. В фильме «Интерстеллар» кротовая нора изображена как сферическое «отверстие», визуально основанное на решениях Морриса–Торна. Хотя эффектно в кино, реальная физика пока не подтверждает стабильных, проходимых кротовых туннелей.
6.2 Общественный интерес и образование
Истории о путешествиях во времени пробуждают общественный интерес к парадоксам (например, «парадокс дедушки» или «замкнутые временные петли»). Хотя все это остается спекуляцией, это стимулирует более широкое изучение относительности и квантовой физики. Ученые используют это, чтобы объяснить реалии гравитационной геометрии, огромные энергетические потребности и то, как природа, вероятно, не позволяет легко создавать короткие замыкания или временные петли в простом сочетании классической и квантовой физики.
7. Заключение
Кротовые норы и путешествия во времени – одни из самых экстремальных (пока неподтвержденных) следствий уравнений Эйнштейна. Хотя некоторые решения общей теории относительности показывают «мосты» между разными зонами пространства-времени, все практические попытки указывают на необходимость экзотической материи с отрицательной энергией, иначе такой «коридор» разрушится. Ни одни наблюдения не доказывают реальных, стабильных структур кротовых нор, а попытки использовать их для путешествий во времени сталкиваются с парадоксами и вероятной космической цензурой.
Тем не менее, эта тема остается богатой областью размышлений в теориях, сочетая гравитационную геометрию с описанием квантовых полей и бесконечным любопытством о прорывах далеких цивилизаций или будущих технологий. Сам факт возможности – что существуют космические сокращения путей или обратное путешествие во времени – демонстрирует невероятное разнообразие решений общей теории относительности, стимулируя научное воображение. Пока без экспериментальных или наблюдательных подтверждений кротовые норы остаются лишь неизведанной областью теоретической физики.
Ссылки и дальнейшее чтение
- Einstein, A., & Rosen, N. (1935). “The particle problem in the general theory of relativity.” Physical Review, 48, 73–77.
- Morris, M. S., & Thorne, K. S. (1988). “Wormholes in spacetime and their use for interstellar travel: A tool for teaching general relativity.” American Journal of Physics, 56, 395–412.
- Visser, M. (1995). Lorentzian Wormholes: From Einstein to Hawking. AIP Press.
- Thorne, K. S. (1994). Black Holes and Time Warps: Einstein's Outrageous Legacy. W. W. Norton.
- Maldacena, J., & Susskind, L. (2013). “Cool horizons for entangled black holes.” Fortschritte der Physik, 61, 781–811.