Межа, за якою інформація не може втекти, і такі явища, як випромінювання Гокінга
Що таке чорна діра
Чорна діра – це область простору-часу, де гравітація настільки інтенсивна, що ніхто – навіть світло – не може втекти, якщо тільки не переступить критичну межу, звану горизонтом подій. Хоча спочатку це здавалося теоретичною цікавинкою (ідея «темних зірок» XVIII ст.), згодом чорні діри стали одними з центральних об'єктів астрофізики, а їх спостереження мають численні докази: від рентгенівських подвійних систем (наприклад, Cyg X-1) до супермасивних чорних дір у центрах галактик (наприклад, Sgr A* у Чумацькому Шляху). Теорія загальної теорії відносності Ейнштейна показала, що при скупченні достатньої маси в дуже малому об'ємі викривлення простору-часу практично «відокремлює» цю область від зовнішнього Всесвіту.
Чорні діри бувають різного розміру та типу:
- Чорні діри зоряної маси – приблизно 3–кілька десятків мас Сонця, утворюються внаслідок колапсу масивних зірок.
- Чорні діри проміжної маси – сотні або тисячі мас Сонця (ще не чітко підтверджені).
- Супермасивні чорні діри – мільйони або мільярди мас Сонця, що знаходяться в центрах більшості галактик.
Найважливішою рисою є горизонт подій – «точка неповернення» – і часто сингулярність за класичною теорією, хоча квантова гравітація, можливо, змінить це поняття на малих масштабах. Крім того, випромінювання Гокінга (Hawking) показує, що чорні діри повільно втрачають масу протягом довгих епох, дозволяючи побачити глибшу взаємодію квантової механіки, термодинаміки та гравітації.
2. Формування: гравітаційний колапс
2.1 Колапс зірки
Найпоширеніший спосіб утворення чорної діри зоряної маси – це колапс ядра зірки великої маси (>~20 мас Сонця) після вичерпання ядерного палива. Коли синтез припиняється, нічого не протидіє гравітації, і ядро стискається до надзвичайно великої щільності. Якщо маса ядра перевищує межу Толмана–Оппенгеймера–Волкова (TOV) (~2–3 маси Сонця, межа для нейтронної зорі), навіть тиск виродження нейтронів не зупинить подальше руйнування, формуючи чорну діру. Зовнішні шари можуть вибухнути як наднова.
2.2 Супермасивні чорні діри
Супермасивні чорні діри (SMBH) розташовані в центрах галактик, наприклад, чорна діра близько 4 мільйонів мас Сонця в центрі нашого Чумацького Шляху (Sgr A*). Їхнє формування менш зрозуміле: це міг бути первинний «прямий колапс» газу, низка злиттів менших чорних дір або інший механізм швидкого росту в ранніх протогалактиках. Спостереження квазарів із великими червоними зсувами (z > 6) свідчать, що SMBH з’явилися дуже рано в космічній історії, тому вчені продовжують досліджувати варіанти швидкої еволюції.
3. Горизонт подій: точка неповернення
3.1 Радіус Шварцшильда
Найпростіша статична, не обертаюча чорна діра в загальній теорії відносності описується метрикою Шварцшильда, а радіус
rs = 2GM / c²
– це радіус Шварцшильда. Всередині нього (тобто на горизонті подій) швидкість втечі більша за швидкість світла. Наприклад, для чорної діри масою 1 Сонце rs ≈ 3 км. Чорні діри більшої маси мають пропорційно більші горизонти (для 10 мас Сонця радіус горизонту ~30 км). Ця межа – null (поверхня світлового конуса), з якої навіть фотони не можуть втекти.
3.2 Жодного зв’язку назовні
Всередині горизонту подій кривина простору-часу настільки глибока, що всі часові та світлові геодезичні лінії спрямовані до сингулярності (за класичною теорією). Тож зовні побачити чи повернути щось, що переступило горизонт, неможливо. Тому чорна діра «чорна»: незважаючи на те, що відбувається всередині, жодне випромінювання не виходить. Проте за межами горизонту обертові акреційні диски чи релятивістські струмені можуть випромінювати інтенсивні сигнали.
3.3 Обертові та заряджені горизонти
Реальні астрофізичні чорні діри часто обертаються – описує метрика Керра (Kerr). Радіус горизонту в такому випадку залежить від параметра обертання a. Подібно заряджена (Рейсснер–Нордстрем) або обертаюча/заряджена (Керр–Ньюман) чорна діра змінює геометрію горизонту. Проте суть залишається такою ж: переступивши горизонт, шляху назад немає. Біля обертової чорної діри існує явище гальмування системи відліку або ергосфера, що дозволяє отримати частину енергії обертання (процес Пенроуза).
4. Випромінювання Гокінга: випаровування чорних дір
4.1 Квантові явища біля горизонту
1974 р. Стівен Гокінг (Stephen Hawking) застосував квантову теорію полів у викривленому просторі-часі поблизу горизонту чорної діри і показав, що чорні діри випромінюють теплове випромінювання, температура якого:
TH = (ħ c³) / (8 π G M kB),
де M – маса чорної діри, kB – стала Больцмана, ħ – редукована стала Планка. Чорні діри меншої маси мають вищу температуру Гокінга, тому випаровуються швидше. Великі, наприклад зоряні чи супермасивні, мають дуже низьку температуру, тож їхнє випаровування триває дуже довго (перевищує поточний вік Всесвіту) [1,2].
4.2 Пари частинка–античастинка
Просте пояснення: поблизу горизонту виникають «віртуальні» пари частинка–античастинка. Одна потрапляє всередину, інша вилітає, забираючи енергію, тож діра втрачає масу. Так зберігається закон збереження енергії. Хоч це спрощена інтерпретація, вона передає суть: квантові флуктуації та умови горизонту визначають кінцеве випромінювання назовні.
4.3 Термодинаміка чорної діри
Відкриття Гокінга показало, що чорні діри мають властивості, аналогічні термодинаміці: площа горизонту поводиться як ентропія (S ∝ A / lP²), поверхнева гравітація подібна до температури. Цей зв’язок надихнув подальші дослідження в напрямку квантової гравітації, оскільки узгодження термодинаміки чорної діри з квантовою ідеєю унітарності (парадокс інформації) залишається великою теоретичною проблемою.
5. Докази спостережень чорних дір
5.1 Рентгенівські подвійні системи
Багато чорних дір зоряної маси виявлено у подвійних системах, де одна зірка – звичайна, а інший – компактний об'єкт, що притягує матерію, формуючи акреційний диск. У диску матерія нагрівається до рентгенівських енергій. Спостерігаючи обмеження маси >3 сонячних мас і не виявляючи твердої поверхні, роблять висновок, що це чорна діра (наприклад, Cyg X-1).
5.2 Супермасивні діри в центрах галактик
Спостерігаючи рух зірок у центрі Чумацького Шляху, встановлено існування чорної діри масою ~4 млн сонячних мас (Sgr A*) – орбіти зірок чудово відповідають законам Кеплера. Подібно активні ядра галактик (квазари) свідчать про наявність СМЧД масою до мільярдів сонячних мас. Event Horizon Telescope представив перші прямі зображення області біля горизонту подій M87* (2019) та Sgr A* (2022), продемонструвавши структури тіні/кільця, що відповідають теоретичній формі.
5.3 Гравітаційні хвилі
2015 року LIGO виявила гравітаційні хвилі, що поширюються від злиття чорних дір на відстані близько 1,3 млрд світлових років. Пізніше зафіксовано багато інших злиттів чорних дір, що підтверджують існування подвійних чорних дір. Форма хвилі чудово відповідала моделям відносності, демонструючи умови сильного поля, горизонти подій і фази «загасання» (ringdown) злиття.
6. Внутрішня структура: сингулярність і космічна цензура
6.1 Класична сингулярність
Класична фізика показує, що матерія може зруйнуватися до нескінченної густини сингулярності, коли викривлення просторово-часового континууму стає нескінченним. У такому випадку загальна теорія відносності перестає діяти, оскільки вважається, що квантова гравітація (або фізика Планківського масштабу) якось «вирівняє» це нескінченне явище. Однак точні деталі залишаються невідомими.
6.2 Гіпотеза космічної цензури
Роджер Пенроуз висунув гіпотезу космічної цензури, яка стверджує, що реальний гравітаційний колапс завжди створює сингулярність, приховану за горизонтом подій («жодних відкритих сингулярностей»). Всі відомі «реалістичні» рішення підтверджують цю гіпотезу, але доказ остаточно формально не представлений. Деякі теоретичні винятки (наприклад, екстремально обертові діри) потенційно порушують цей принцип, але стабільної моделі такого порушення немає.
6.3 Парадокс інформації
Існує напруга між квантовою унітарністю (принципом унітарності, що інформація не зникає) та випаровуванням чорної діри (випромінювання Хокінга виглядає термічним, наче без початкової інформації). Якщо чорна діра повністю випарується, чи зникне інформація, чи якось «з'явиться» у випромінюванні? Запропоновані рішення – голографічні принципи (AdS/CFT), теорія квантового хаосу, «комплементарність чорної діри» тощо – але питання досі не вирішене і є однією з центральних проблем квантової гравітації.
7. Кротові нори, білі діри та теоретичні розробки
7.1 Кротові нори
Кротові нори, також відомі як мости Ейнштейна–Розена, теоретично можуть з'єднувати різні регіони просторово-часового континууму. Але багато моделей показують, що такі утворення були б нестабільними, якщо немає «екзотичної» матерії з від'ємною енергією, здатної «тримати їх відкритими». Якби стабільні кротові нори існували, вони дозволили б швидке сполучення або навіть часові петлі, але наразі жодних макроскопічних спостережень не зафіксовано.
7.2 Білі діри
Біла діра – часово обернене рішення чорної діри, що викидає матерію з сингулярності. Зазвичай вважається нереалістичним, оскільки їх неможливо створити шляхом колапсу в реальній астрофізиці. Хоча вони з'являються в деяких класичних (повністю аналітично розв'язаних) рішеннях метрики Шварцшильда, справжніх природних аналогів не виявлено.
8. Довгострокове майбутнє та космічна роль
8.1 Тривалість випаровування Гокінга
Зоряні чорні діри через випромінювання Гокінга випаровуються приблизно за 1067 років або довше, супермасивні – до 10100 років. У пізній Всесвіті, після багатьох епох, вони можуть залишатися самотніми «кінцевими» структурами, оскільки вся інша матерія розпадеться або об’єднається. Зрештою навіть вони випаруються, перетворюючи масу на фотони низької енергії, що залишаться в надзвичайно холодній і порожній Всесвіті.
8.2 Роль у формуванні та еволюції галактик
Спостереження показують, що маса супермасивних чорних дір корелює з масою галактичного скупчення (випуклості) (MBH–σ зв’язок), що означає, що вони сильно впливають на еволюцію галактик – через випромінювання активних ядер, реактивні струмені (jet), які гальмують формування зірок. У всесвітній мережі чорні діри стають останньою стадією масивних зірок і джерелом далеких квазарів, що мають великий вплив на структуру великого масштабу.
9. Висновок
Чорні діри – це радикальний наслідок загальної теорії відносності: область простору-часу, з якої за горизонтом подій вже неможливо втекти. Спостереження показують, що вони поширені – від рентгенівських подвійних систем зоряних залишків до супермасивних монстрів у центрах галактик. Такі явища, як випромінювання Гокінга, надають квантовий підтекст, що дозволяє вважати, що зрештою чорні діри випаруються, поєднуючи термодинаміку гравітації з квантовими теоріями. Хоча їх довго вивчали, залишаються актуальні загадки, особливо пов’язані з парадоксом інформації та сингулярностями.
Ці об'єкти поєднують астрономію, відносність, квантову фізику та космологію – це крайні природні явища, але підкреслюють, що може існувати глибша теорія загальної квантової гравітації. Чорні діри також є ключовою частиною астрофізики – вони живлять найяскравіші об'єкти Всесвіту (квазари), визначають еволюцію галактик, породжують гравітаційні хвилі. Таким чином, вони є одним із захоплюючих фронтів сучасної науки, що поєднує відоме і ще не досліджене.
Посилання та подальше читання
- Гокінг, С. В. (1974). “Вибухи чорних дір?” Nature, 248, 30–31.
- Пенроуз, Р. (1965). “Гравітаційний колапс і сингулярності простору-часу.” Physical Review Letters, 14, 57–59.
- Співпраця Event Horizon Telescope (2019). “Перші результати Event Horizon Telescope для M87.” The Astrophysical Journal Letters, 875, L1–L6.
- Вальд, Р. М. (1984). Загальна теорія відносності. University of Chicago Press.
- Фролов, В. П., & Новіков, І. Д. (1998). Фізика чорних дір: основні поняття та нові розробки. Kluwer Academic.