Гіпотетичні розв’язки рівнянь Ейнштейна та їх екстремальні (хоча й непідтверджені) значення
Теоретичний контекст
Відповідно до загальної теорії відносності, розподіл маси-енергії може викривляти простір-час. Хоча стандартні астрофізичні об’єкти – чорні діри чи нейтронні зорі – демонструють сильні, але «звичайні» форми викривлення, деякі математично допустимі розв’язки передбачають значно екзотичніші структури: кротові нори, які часто називають «містами Ейнштейна–Розена». Теоретично, кротова нора могла б з’єднувати дві віддалені області простору-часу, дозволяючи швидше переміщатися з одного «входу» до іншого, ніж звичайним маршрутом. Екстремальні випадки, можливо, навіть пов’язують різні всесвіти або дозволяють замкнені часовоподібні криві – створюючи можливості для подорожей у часі.
Однак розрив між теорією і реальністю тут великий. У розв’язках кротових нір зазвичай необхідна екзотична матерія з від’ємною густиною енергії для їх стабільності, а жодні прямі експериментальні чи спостережні дані поки не підтверджують їх існування. Незважаючи на це, кротові нори залишаються плідною теоретичною областю, що поєднує релятивістську геометрію з квантовими властивостями полів і викликає глибокі філософські дискусії про причинність.
2. Основи кротових нір: мости Ейнштейна–Розена
2.1 Чорнодіркові (Ейнштейна–Розена) кротові нори
У 1935 р. Альберт Ейнштейн і Натан Розен розглядали «міст», отриманий продовженням розв’язку Шварцшильда для чорної діри. Цей міст Ейнштейна–Розена математично з’єднує дві окремі асимптотично рівні області простору-часу («зовнішні світи») через чорнодірковий внутрішній простір. Проте:
- Такий міст є непрохідним – він «закривається» швидше, ніж хтось встигне через нього пройти, руйнуючись, якщо хтось намагається проникнути.
- Це відповідає парі чорної та білої дір у максимально розширеному просторі-часі, але розв’язок «білої діри» нестабільний і не реалізується в природі.
Отже, найпростіші класичні розв’язки чорної діри не дозволяють стійкого, прохідного коридору кротової нори [1].
2.2 Прохідні кротові нори типу Морріса–Торна
Пізніше (близько 1980 р.) Кіп Торн з колегами послідовно досліджували «прохідні» (traversable) кротові нори – розв’язки, які можуть довше залишатися відкритими для проходження матерії. Виявилося, що для підтримки «горла» відкритим часто необхідна «екзотична матерія» з від’ємною енергією або дивними властивостями, що порушують звичайні енергетичні умови (наприклад, нульову енергетичну умову). Поки що невідомо, чи існує реальне макроскопічне поле з такими властивостями, хоча деякі квантові явища (ефект Казимира) дають невелику від’ємну енергію. Чи достатньо цього для існування макроскопічної кротової нори, залишається невідомим [2,3].
2.3 Топологічна структура
Кротову нору можна уявити як «ручку» на многовиді простору-часу. Замість звичайного тривимірного руху з A до B, мандрівник міг би потрапити в «вхід» біля A, пройти через «горло» і вийти в точці B, можливо, навіть у зовсім іншій області чи іншому всесвіті. Така геометрія дуже складна і вимагає точно узгоджених полів. За відсутності екзотичних полів кротова нора розпадеться на чорну діру, не дозволяючи жодного руху з одного боку на інший.
3. Подорожі в часі та замкнені часовоподібні криві
3.1 Поняття подорожей у часі в теоріях BR
У випадку загальної теорії відносності «замкнені часовоподібні криві (CTC)» – це петлі простору-часу, що повертаються до попереднього моменту часу – теоретично дозволяючи зустріти самого себе в минулому. Розв’язки, як обертовий Всесвіт Геделя або деякі значення кутового моменту в чорних дірах Керра, показують, що такі криві математично можливі. Якщо рух «входів» кротової нори правильно узгодити, один «вхід» може опинитися раніше за інший (через відносні часові розтягнення), і так утворюються часові петлі [4].
3.2 Парадокси та захист причинності
Подорожі в часі породжують парадокси – наприклад, «парадокс дідуся». Стівен Гокінг висунув «гіпотезу захисту причинності», яка припускає, що фізичні закони (квантова зворотна взаємодія чи інші явища) перешкоджають макроскопічним часовим петлям. Більшість розрахунків показують, що при спробі створити машину часу зростає вакуумна поляризація або виникають нестабільності, які руйнують структуру ще до її активації.
3.3 Експериментальні можливості?
Немає відомих астрофізичних процесів, що створюють стабільні кротові нори чи ворота для подорожей у часі. Для цього потрібні надзвичайно великі енергії або екзотична матерія, якої ми не маємо. Теоретично BR не повністю забороняє локальні CTC, але ефекти квантової гравітації чи космічна цензура, ймовірно, забороняють їх у глобальному масштабі. Тому подорожі в часі поки що лише спекуляція без реальних спостережних підтверджень.
4. Від’ємна енергія та «екзотична матерія»
4.1 Енергетичні умови BR
У класичній теорії поля зазвичай діють енергетичні умови (наприклад, слабка чи нульова енергетична умова), які стверджують, що локальна енергія не може бути від’ємною. Існування кротових нір, що дозволяють їх проходження, зазвичай вимагає порушень цих умов, тобто від’ємної густини енергії. Це явище на макроскопічному рівні невідоме. У квантовій фізиці (наприклад, ефект Казимира) можлива невелика від’ємна енергія, але навряд чи її достатньо для стабільних великих кротових тунелів.
4.2 Квантові поля та середні значення Гокінга
Деякі теорії (обмеження Форда–Романа) намагаються оцінити, наскільки велика чи тривала може бути від’ємна густина. Хоча невеликі від’ємні енергетичні значення на квантових масштабах реальні, підтримка макроскопічної кротової нори могла б вимагати величезних екзотичних ресурсів, недоступних сучасній фізиці. Деякі інші екзотичні сценарії (наприклад, тахіони, ідеї «дзвінкового приводу») також залишилися непідтвердженими припущеннями.
5. Спостереження та подальші теоретичні пошуки
5.1 Можливі гравітаційні «підписи» кротових нір
Якщо існувала б якась «прохідна» кротова нора, вона спричинила б незвичайне лінзування або інші аномалії динаміки. Іноді припускають, що деякі невідповідності у галактичному лінзуванні можуть свідчити про кротову нору, але підтверджень немає. Знайти довготривалий «підпис», що доводить існування кротової нори, було б дуже складно, особливо якщо спроба пройти через неї виявиться небезпечною або нора нестабільна.
5.2 Штучне створення?
Теоретично, дуже розвинена цивілізація могла б спробувати «роздути» або стабілізувати квантову кротову нору екзотичною матерією. Але сучасна фізика показує вимоги, що значно перевищують наявні ресурси. Навіть космічні струнні структури чи топологічні дефектні стіни, ймовірно, не достатні для відкриття масивного кротового каналу.
5.3 Безперервні теоретичні дослідження
Теорія струн і багатовимірні моделі іноді дають розв’язки, споріднені з кротовими норами, або інтерпретації світів бран. AdS/CFT відображення (голографічний принцип) розглядають, як внутрішня частина чорних дір чи «кротові нори» можуть проявлятися через квантові канали зв’язку. Деякі вчені (наприклад, гіпотеза «ER = EPR» Малдасени/Саскінда) дискутують про переплетення та зв’язок простору-часу. Проте поки що це – концептуальні моделі без експериментального підтвердження [5].
6. Кротові нори в попкультурі та вплив на уяву
6.1 Наукова фантастика
Кротові нори популярні в науковій фантастиці як «зоряні ворота» або «точки стрибка», що забезпечують майже миттєву подорож між зірками. У фільмі «Інтерстеллар» показана кротова нора як сферичний «вхід», візуально заснований на розв’язках Морріса–Торна. Хоча ефектно в кіно, реальна фізика поки не підтримує стабільних, прохідних кротових тунелів.
6.2 Цікавість суспільства та освіта
Історії про подорожі в часі пробуджують інтерес суспільства до парадоксів (наприклад, «парадокс дідуся» чи «замкнені часові петлі»). Хоча все це залишається спекуляцією, це стимулює ширше вивчення відносності та квантової фізики. Вчені використовують це, щоб пояснити реалії гравітаційної геометрії, величезні енергетичні потреби та те, як природа, ймовірно, не дозволяє легко створювати короткі зв’язки чи часові петлі у простому поєднанні класичної/квантової фізики.
7. Висновок
Кротові нори і подорожі в часі – одні з найекстремальніших (поки що непідтверджених) наслідків рівнянь Ейнштейна. Хоча деякі розв’язки загальної теорії відносності показують «мости» між різними зонами простору-часу, всі практичні спроби вказують на потребу екзотичної матерії з від’ємною енергією, інакше такий «коридор» розпадеться. Жодні спостереження не доводять реальних, стабільних структур кротових нір, а спроби їх використання для подорожей у часі стикаються з парадоксами та ймовірною космічною цензурою.
Водночас ця тема залишається багатою на ідеї у теоріях, поєднуючи гравітаційну геометрію з квантовим описом поля та нескінченну цікавість до проривів далеких цивілізацій чи майбутніх технологій. Саме лише припущення – що існують космічні скорочення шляхів або зворотні подорожі в часі – демонструє неймовірне розмаїття розв’язків загальної теорії відносності, що стимулює наукову уяву. Поки що, без експериментальних чи спостережних підтверджень, кротові нори залишаються лише невивченою областю теоретичної фізики.
Посилання та подальше читання
- Einstein, A., & Rosen, N. (1935). “The particle problem in the general theory of relativity.” Physical Review, 48, 73–77.
- Morris, M. S., & Thorne, K. S. (1988). “Wormholes in spacetime and their use for interstellar travel: A tool for teaching general relativity.” American Journal of Physics, 56, 395–412.
- Visser, M. (1995). Lorentzian Wormholes: From Einstein to Hawking. AIP Press.
- Thorne, K. S. (1994). Black Holes and Time Warps: Einstein's Outrageous Legacy. W. W. Norton.
- Maldacena, J., & Susskind, L. (2013). “Cool horizons for entangled black holes.” Fortschritte der Physik, 61, 781–811.