Link vieningos teorijos

Посилання на єдину теорію

Поточні зусилля (теорія струн, петельна квантова гравітація) узгодити загальну теорію відносності з квантовою механікою

Незавершена робота сучасної фізики

Два стовпи фізики XX століття – Загальна теорія відносності (BR) та Квантова механіка (KM) – кожен надзвичайно успішно описує окремі сфери:

  • BR розглядає гравітацію як кривизну простору-часу, точно пояснюючи орбіти планет, чорні діри, гравітаційне лінзування, космічне розширення.
  • Квантова теорія (включно з Стандартною моделлю у фізиці частинок) описує електромагнітну, слабку та сильну взаємодії, засновані на теорії квантових полів.

Адже ці дві основи базуються по суті на різних принципах. BR – класична, рівняння теорії континууму, KM – ймовірнісна, формалізація дискретних станів та операторів. Об'єднати їх в єдину «Квантову гравітацію» теорію досі є нездійсненною метою, яка, як вважають, могла б пояснити сингулярність чорних дір, початок Великого вибуху чи нові явища на масштабі Планка (~10-35 м довжини, ~1019 ГеВ енергії). Це був би кінцевий фізичний фундамент, що поєднує «великий» (космос) з «малим» (субатомний світ) в єдину схему.

Хоча частково вдалося у напівкласичних наближеннях (наприклад, випромінювання Хокінга, квантова теорія полів у викривленому просторі-часі), ми досі не маємо повністю послідовної єдиної теорії – «теорії всього». Далі розглядаємо найважливіші напрямки претендентів: теорію струн і петльову квантову гравітацію, а також інші методи, що намагаються поєднати гравітацію та квантові області.

2. Концептуальний виклик квантової гравітації

2.1 Де зустрічаються класика і квант

Загальна теорія відносності розглядає простір-час як гладкий багатовимірний маніфолд, кривизна якого визначається розподілом матерії та енергії. Координати неперервні, геометрія динамічна, але класична. Квантова механіка вимагає дискретного простору станів, алгебри операторів і принципу невизначеності. Спроби квантувати метрику або трактувати простір-час як квантове поле стикаються з великими розбіжностями та питанням, як «зернистий» простір-час існував би на масштабі довжини Планка.

2.2 Масштаб Планка

При енергії Планка (~1019 ГеВ) очікується, що квантові гравітаційні ефекти стають значущими. Сингулярності можуть зникнути або перетворитися на квантову геометрію, а класична ОВ вже не діє. Описуючи таким чином внутрішність чорної діри, початкові миті Великого вибуху чи стики космічних струн, класичні методи зазнають краху. Звичайні розклади ККТ навколо фіксованого фону також перестають працювати.

2.3 Чому потрібна єдина теорія?

Єдність прагнуть досягти як концептуально, так і практично. СМ + ОВ не є повними, ігнорують:

  • Парадокс інформації чорної діри (унітарність проти термічності горизонту).
  • Проблема космологічної константи (невідповідність енергії вакууму спостережувано малій Λ).
  • Можливі нові явища (наприклад, кротові нори, квантова піна).

Отже, завершена квантова гравітація могла б виявити структуру просторово-часового континууму на малих відстанях, вирішити космологічні проблеми та об'єднати всі фундаментальні взаємодії єдиним принципом.

3. Теорія струн: об'єднання сил на основі коливних струн

3.1 Основи теорії струн

Теорія струн пропонує, що 0D точкові частинки насправді є 1D струнами – тонкими коливними нитками, коливання яких відповідають різним частинкам. Спочатку вона створювалася для пояснення адронів, але в 80-х роках була усвідомлена як потенційний кандидат на квантову гравітацію, оскільки:

  1. Коливання створюють різні режими маси та спіну, серед них і безмасовий спін-2 гравітон.
  2. Додаткові виміри: зазвичай вимагають 10 або 11 вимірів (у М-теорії), які мають бути згорнуті до 4D.
  3. Суперсиметрія: часто необхідна для послідовності, поєднує бозони і ферміони.

Взаємодії струн у високих енергіях залишаються скінченними, оскільки струни «розсіюють» точкову сингулярність синергії, що обіцяє ультрафіолетову завершеність гравітації. Гравітон природно виникає при об'єднанні калібрування і гравітації на планківському масштабі.

3.2 Брани та M-теорія

Подальший розвиток показав D-branes – мембрани та вищі p-брани. Раніше відомі теорії струн (I, IIA, IIB, гетеротичні) тепер вважаються проекціями однієї більшої M-теорії в 11D просторі-часі. Брани можуть нести калібрувальні поля, формуючи сценарії «об'єму і світу брани» або пояснюючи, як 4D фізика вписується у вищі виміри.

3.3 Виклики: «ландшафт», прогностика, феноменологія

Теорія струн (ландшафт) з величезною кількістю різних вакуумних компактфікацій (можливо 10500 і більше) ускладнює унікальні прогнози. Працюють над поточними компактфікаціями та інкорпорацією Стандартної моделі. Експериментувати важко, можливі натяки шукають у космічних струнах, суперсиметрії в колайдерах чи інфляційних поправках. Але поки що немає чіткого спостережного підтвердження правильності самої теорії струн.

4. Петльова квантова гравітація (ККГ): сіткова структура простору-часу

4.1 Основна ідея

Петльова квантова гравітація (ККГ) прагне квантувати саму геометрію ОТО без додаткових фонів чи вимірів. Вона базується на «канонічному» методі, переписуючи ОТО змінними Аштекара (зв'язками і тріадами), а потім накладаючи квантові обмеження. Результат – дискретні кванти простору (англ. spin networks), що описують оператори площ і об'ємів з дискретними спектрами. Теорія говорить про «зернисту» структуру на планківському масштабі, можливо усуваючи сингулярності (наприклад, Великий відскок).

4.2 Пінисті структури (spin foams)

Spin foam є продовженням ККГ для коваріантного формалізму, що показує, як spin networks розвиваються в часі, тобто поєднується з часовим інтегральним зображенням. Наголошується на фонозалежності, не втрачається інваріантність дифеоморфізмів.

4.3 Стан і феноменологія

«Петльова квантова космологія» (LQC) застосовує ідеї ККГ до простих симетричних Всесвітів, прогнозуючи Великий відскок замість сингулярності. Однак узгодити ККГ з полями СМ або точно перевірити прогнози – складно. Деякі передбачають сигнатури КМФ, гамма-спалахи чи поляризації, але це ще не підтверджено. Складність ККГ і неповнота охоплення Всесвіту наразі заважають однозначним експериментальним перевіркам.

5. Інші шляхи до квантової гравітації

5.1 Асимптотично безпечна гравітація

Ідея Вайнберга полягає в тому, що гравітація може бути нетривіально перенормована, якщо в області високих енергій існує певна стаціонарна (фіксована) точка. Ця гіпотеза досі досліджується, вимагаючи детальних розрахунків RG потоку в 4D.

5.2 Причинний динамічний триангуляцій

CDT прагне конструювати простір-час із дискретних елементів (симплексів) із введеною причинністю, сумуючи всі триангуляції. Комп’ютерні моделі показують, що може виникнути 4D геометрія, але передбачити фізику SM або реалістично інтегрувати матерію поки що важко.

5.3 Виникаюча гравітація / голографічні відповідності

Дехто вважає гравітацію виникаючою, що походить із квантової заплутаності нижчого виміру «на межах» (AdS/CFT відповідність). Якщо весь 3+1D простір-час «витягується» з краю, квантова гравітація могла б стати лише ним. Однак належна інкорпорація реального світу (SM, розширення Всесвіту) залишається незавершеною.

6. Експериментальні та спостережні можливості

6.1 Експерименти на планківському масштабі?

Безпосереднє дослідження ~1019 Енергії GeV у майбутніх прискорювачах здаються нереалістичними. Проте космічні чи астрофізичні явища можуть дати підказки:

  • Початкові гравітаційні хвилі з інфляції могли б вказувати на риси епохи Планка.
  • Випаровування чорних дір або квантові ефекти поблизу горизонту можуть давати помітні гравітаційні хвилі в обертанні або космічних променях.
  • Дуже точні тести інваріантності Лоренца можуть сигналізувати про дисперсію фотонів, що вказує на дискретний простір-час.

6.2 Космологічні спостереження

Тонкі невідповідності КМФ або великих структур можуть свідчити про квантові поправки до гравітації. Також моделі «Великого відскоку», що походять із LQC, можуть залишити сліди в початковому спектрі потужності. Це поки що досить теоретичні задуми, які чекають на дуже точні майбутні прилади.

6.3 Великі інтерферометри?

Космічний LISA або вдосконалені наземні детектори можуть дозволити надзвичайно точно спостерігати обертання чорних дір. Якщо квантові поправки до гравітації мало змінюють класичну геометрію Керра, можливо, ми побачимо відхилення сигналу. Але немає гарантій, що ефекти планківського масштабу будуть настільки яскравими, щоб їх виявити сучасними чи найближчими методами.

7. Філософські та концептуальні виміри

7.1 Єдність проти часткових теорій

Багато хто очікує на єдину «теорію всього», що об'єднує всі взаємодії. Однак деякі сумніваються, чи справді необхідно поєднувати квантову сферу та гравітацію в одну формулу, окрім екстремальних умов. Проте єдність виглядає історично закономірною (електромагнетизм, електрослабка взаємодія тощо). Це прагнення є як концептуальним, так і практичним викликом.

7.2 Проблема виникаючої реальності

Теорія квантової гравітації може вказувати, що простір-час є виникаючим явищем, що походить із глибших квантових структур – наприклад, spin networks ККГ або струнні мережі у 10D просторі. Це кидає виклик класичному уявленню про багатовимірний многообраз. Дволикість «межі проти об'єму» (AdS/CFT) показує, як простір може «розгортатися» з структур зв’язності. Філософськи це нагадує саму квантову механіку, де зруйновано класичне уявлення про детерміністичний образ реальності.

7.3 Перспективи майбутнього

Хоча теорія струн, ПКГ і ідеї емергентної гравітації дуже різняться, всі вони намагаються подолати несумісність класики і кванту. Можливо, спільні цілі, наприклад, розуміння ентропії чорної діри чи обґрунтування інфляції, допоможуть зблизити ці підходи або дозволять їм доповнювати один одного. Коли ми отримаємо остаточну теорію квантової гравітації – невідомо, але ці пошуки є однією з рушійних сил теоретичної фізики.

8. Висновок

Поєднати загальну теорію відносності та квантову механіку залишається найбільшим нерозв’язаним завданням фундаментальної фізики. З одного боку, теорія струн передбачає геометричну уніфікацію сил, з коливальними струнами у вищих вимірах, що природно дають гравітон і говорять про можливу ультрафіолетову завершеність, але стикається з проблемою «ландшафту» та слабо відчутними прогнозами. З іншого боку, петльова квантова гравітація намагається безпосередньо накласти квантову сітку на сам простір-час, без «додаткових» вимірів, але їй важко інтегрувати Стандартну модель і показати конкретні яскраві явища при низьких енергіях.

Інші шляхи (асимптотично безпечна гравітація, каузальний динамічний триангуляцій, голографічні моделі) кожен по-своєму атакують проблему. Спостереження, наприклад, пошуки ефектів квантової гравітації у злиттях чорних дір, інфляційних сигналах чи аномальній поведінці космічних нейтрино можуть стати орієнтирами. Але жоден шлях поки не досяг беззаперечних, чітких експериментальних доказів.

Водночас поєднання математичних ідей, концептуальних міркувань і стрімко прогресуючої експериментальної роботи (від гравітаційних хвиль до передових телескопів) зрештою може принести той «святий Грааль»: теорію, що без вад описує квантовий світ субатомних взаємодій і кривизну простору-часу. Наразі подорож до цієї єдиної теорії свідчить про амбіції людства повністю зрозуміти Всесвіт – амбіції, які вели фізику від Ньютона до Ейнштейна і тепер далі у квантові глибини космосу.

Посилання та подальше читання

  1. Rovelli, C. (2004). Квантова гравітація. Cambridge University Press.
  2. Becker, K., Becker, M., & Schwarz, J. H. (2007). Теорія струн і М-теорія: сучасне введення. Cambridge University Press.
  3. Polchinski, J. (1998). String Theory, томи 1 & 2. Cambridge University Press.
  4. Thiemann, T. (2007). Сучасна канонічна квантова загальна теорія відносності. Cambridge University Press.
  5. Green, M. B., Schwarz, J. H., & Witten, E. (1987). Superstring Theory, томи 1 & 2. Cambridge University Press.
  6. Maldacena, J. (1999). «Великий-N межа суперконформних теорій поля та супергравітації.» International Journal of Theoretical Physics, 38, 1113–1133.
Повернутися до блогу