Настоящи усилия (теория на струните, циклична квантова гравитация) за съгласуване на общата теория на относителността с квантовата механика
Незавършена работа на съвременната физика
Двата стълба на физиката от XX век – Обща теория на относителността (BR) и Квантова механика (KM) – всеки изключително успешно описва отделни области:
- BR разглежда гравитацията като извивка на пространство-времето, точно обяснявайки орбитите на планетите, черните дупки, гравитационното лещиране и космическото разширение.
- Квантовата теория (включително Стандартния модел в частицната физика) описва електромагнитното, слабото и силното взаимодействие, базирани на теорията на квантовите полета.
В крайна сметка тези две основи се базират на принципно различни основи. BR – класическа, равнинна теория на континуума, KM – вероятностна, формализация на дискретни състояния и оператори. Обединяването им в една "Квантова гравитация" теория все още е неизпълнена цел, която се смята, че може да обясни сингулярността на черните дупки, началото на Големия взрив или нови явления на планковата скала (~10-35 м дължина, ~1019 GeV енергия). Това би бил крайният фундамент на физиката, обединяващ "голямото" (космоса) с "малкото" (субатомния свят) в единна схема.
Въпреки частичния успех в полу-класически приближения (напр. Хокингово излъчване, квантова теория на полетата в изкривено пространство-време), все още нямаме напълно последователна обединена теория – „теория на всичко“. По-нататък разглеждаме най-важните кандидатури: теория на струните и петлева квантова гравитация, заедно с други методи, опитващи се да обединят гравитацията и квантовите области.
2. Концептуално предизвикателство на квантовата гравитация
2.1 Къде се срещат класиката и квантът
Общата теория на относителността възприема пространствено-времевия континуум като гладко многомерно множество, чиято кривина се определя от разпределението на материята и енергията. Координатите са непрекъснати, геометрията е динамична, но класическа. Квантовата механика изисква дискретно пространство на състоянията, алгебра на операторите и принцип на неопределеността. При опит да се квантува метриката или да се третира пространствено-времето като квантово поле, се срещат големи дивергенции и въпросът как „зърнест“ пространствено-времев континуум би съществувал на мащаба на Планк.
2.2 Мащаб на Планк
При енергията на Планк (~1019 GeV) се очаква квантовите гравитационни ефекти да станат значими. Сингулярностите могат да изчезнат или да се превърнат в квантова геометрия, а класическата BR вече не важи. При описване на вътрешността на черната дупка, началните моменти на Големия взрив или някои космически струнни съединения, класическите методи се провалят. Обичайните QFT разширения около фиксиран фон също не работят.
2.3 Защо е нужна обединена теория?
Единството се търси както по концептуални, така и по практически причини. SM + BR не са пълни, игнорират:
- Парадоксът на информацията за черните дупки (еднородност срещу термалност на хоризонта).
- Проблемът с космологичната константа (несъответствието на енергията на вакуума с наблюдаваната много малка Λ).
- Възможни нови явления (напр. червеи, квантова пяна).
Следователно завършената квантова гравитация би могла да разкрие структурата на пространствено-времевия континуум на къси разстояния, да преосмисли космическите проблеми и да обедини всички фундаментални взаимодействия под един общ принцип.
3. Теория на струните: обединяващите сили на вибриращите струни
3.1 Основи на теорията на струните
Теорията на струните предлага, че 0D точковите частици всъщност са 1D струни – тънки вибриращи нишки, чиито колебания съответстват на различни частици. Първоначално е създадена за обяснение на адроните, но през 80-те години е разбрана като възможен кандидат за квантова гравитация, защото:
- Колебанията създават различни режими на маса и спин, включително и безмасовия въртящ се-2 гравитон.
- Допълнителни измерения: обикновено изискват 10 или 11 измерения (в M-теорията), които трябва да се свият до 4D.
- Суперсиметрия: често необходима за консистентност, свързва бозони и фермиони.
Взаимодействията на струните в областта на висока енергия остават крайни, тъй като струните „разпръскват“ точковата синергична дивергенция, което обещава ултравиолетова завършеност на гравитацията. Гравитонът естествено възниква при обединяването на измерването и гравитацията на Планковия мащаб.
3.2 Брани и M-теория
По-нататъшното развитие показа D-branes – мембрани и по-висши p-branes. Предишно известните теории на струните (I, IIA, IIB, хетеротични) сега се разглеждат като проекции на по-голямата M-теория в 11D пространство-време. Браните могат да носят измервателни полета, формирайки сценарии на „обем и бран свят“ или обяснявайки как 4D физиката се вгражда в по-високи измерения.
3.3 Предизвикателства: „ландшафт“, прогностика, феноменология
Теорията на струните (ландшафт) с огромно множество различни вакуумни компактфикации (може би 10500 и повече) затруднява уникалното прогнозиране. Работи се върху поточни компактфикации и включването на Стандартния модел. Експериментите са трудни, възможни улики се търсят чрез космически струни, суперсиметрия в колайдери или инфлационни корекции. Все пак засега нямаме ясни наблюдателни потвърждения за самата теория на струните.
4. Loop квантова гравитация (LQG): свързана структура на пространство-времето
4.1 Основна идея
Loop квантова гравитация (LQG) цели да квантува самата геометрия на ОТО без допълнителни фонова структура или измерения. Тя се основава на „каноничния“ метод, като пренаписва ОТО с променливите на Ashtekar (връзки и триади), след което налага квантови ограничения. Резултатът са дискретни кванти на пространството (англ. spin networks), описващи оператори на площи и обеми с дискретни спектри. Теорията говори за „зърнеста“ структура на Планковия мащаб, която може да премахне сингулярностите (например Големия отскок).
4.2 Spin foam (пяна на въртене)
Spin foam е продължение на LQG към ковариантен формализъм, показващ как spin мрежите се развиват във времето, т.е. свързани с интегралното времево изображение. Подчертава се независимостта от фон, без загуба на дифеоморфна инвариантност.
4.3 Състояние и феноменология
„Loop квантова космология“ (LQC) прилага идеите на LQG към прости симетрични Вселени, предсказвайки Големия отскок вместо сингулярност. Въпреки това, съвместяването на LQG с полета на SM или точното тестване на предсказанията е трудно. Някои предвиждат сигнатури в КМФ, гама изблици или поляризации, но това все още не е потвърдено. Сложността на LQG и непълнотата на обхвата на Вселената засега пречат на еднозначни експериментални опити.
5. Други пътища към квантовата гравитация
5.1 Асимптотично безопасна гравитация
Идеята, предложена от Weinberg, е, че гравитацията може да бъде нетривиално ренормализирана, ако в областта на висока енергия съществува определена стационарна (фиксирана) точка. Тази хипотеза все още се изследва, изисквайки подробни изчисления на RG потоци в 4D.
5.2 Причинно-динамично триангулиране
CDT се стреми да конструира пространство-време от дискретни елементи (симплекси) с въведена причинност, сумирайки всички триангулации. Компютърните модели показват, че може да възникне 4D геометрия, но предсказването на SM физика или реалистичното интегриране на материя все още е трудно.
5.3 Възникваща гравитация / холографски интерфейси
Някои смятат гравитацията за възникваща, произтичаща от квантова свързаност на по-нискоизмерни „граници“ (AdS/CFT съответствие). Ако цялото 3+1D пространство-време „се извлича“ от ръба, квантовата гравитация може да се свежда само до него. Но подходящата инкорпорация на реалния свят (SM, разширяване на Вселената) остава незавършена.
6. Експериментални и наблюдателни възможности
6.1 Експерименти на планковия мащаб?
Директно изследване на ~1019 Енергии в GeV в бъдещи ускорители изглеждат нереалистични. Все пак космически или астрофизични явления могат да дадат намеци:
- Първични гравитационни вълни от инфлацията може да показват черти на планковата епоха.
- Изпаряване на черните дупки или квантови ефекти близо до хоризонта може да дадат забележими гравитационни вълни в ротацията или космическите лъчи.
- Много точни тестове на лоренцовата инвариантност може да сигнализират за дисперсия на фотоните, показваща дискретно пространство-време.
6.2 Космологични наблюдения
Деликатни несъответствия в КМФ или големите структури може да означават поправки от квантовата гравитация. Също така моделите на „Големия отскок“, произлизащи от LQC, може да оставят следи в началния спектър на мощността. Това засега са доста теоретични амбиции, очакващи много точни бъдещи инструменти.
6.3 Големи интерферометри?
Космическият LISA или усъвършенстваните наземни детектори може да позволят изключително прецизно наблюдение на въртенето на черни дупки. Ако поправките от квантовата гравитация малко променят класическата геометрия на Кер, може да видим отклонения в сигнала. Но няма гаранции, че ефектите на планковия мащаб ще бъдат толкова ярки, че да ги открием с настоящите или близките бъдещи методи.
7. Философски и концептуални измерения
7.1 Единство срещу частични теории
Мнозина очакват една „теория на всичко“, обединяваща всички взаимодействия. Но някои се съмняват дали наистина е необходимо да се обединят квантовата област и гравитацията в една формула, освен при екстремни условия. Въпреки това единството изглежда историческа закономерност (електромагнетизъм, електрослаба сила и т.н.). Това усилие е както концептуално, така и практическо предизвикателство.
7.2 Проблемът с възникващата реалност
Теорията на квантовата гравитация може да показва, че пространство-времето е възникващо явление, произтичащо от по-дълбоки квантови структури – напр., spin networks в LQG или струнни мрежи в 10D пространство. Това предизвиква класическата представа за многомерен многообразие. Двойствеността „граница срещу обем“ (AdS/CFT) показва как пространството може да „се разгърне“ от структури на свързаност. Философски това напомня самата квантова механика, където класическата представа за детерминистичен образ на реалността е разрушена.
7.3 Перспективи за бъдещето
Въпреки че теорията на струните, КГБ и идеите за емерджентна гравитация са много различни, всички те се опитват да преодолеят несъвместимостта между класиката и кванта. Може би общи цели, като разбирането на ентропията на черните дупки или обосноваването на инфлацията, ще помогнат да се сближат тези методи или да се допълват взаимно. Кога ще имаме окончателна теория на квантовата гравитация – не е ясно, но тези търсения са една от движещите сили в теоретичната физика.
8. Заключение
Съвместяването на общата теория на относителността и квантовата механика остава най-голямата нерешена задача във фундаменталната физика. От една страна, теорията на струните предвижда геометрично обединение на силите, като с вибриращи струни в по-високи измерения естествено въвежда гравитона и говори за възможна ултравиолетова завършеност, но се сблъсква с проблема на „ландшафта“ и слабо осезаеми прогнози. От друга страна, квантовата гравитация с бримки се стреми директно да наложи квантова мрежа на самото пространство-време, без „допълнителни“ измерения, но ѝ е трудно да интегрира Стандартния модел и да покаже конкретни ярки явления при ниски енергии.
Други пътища (асимптотична безопасна гравитация, каузално динамично триангулиране, холографски модели) всеки по свой начин атакуват проблема. Наблюденията, например, търсенето на ефекти от квантова гравитация в сливането на черни дупки, инфлационни сигнали или аномално поведение на космическите неутрино, могат да се превърнат в насоки. Но нито един път все още не е достигнал недвусмислени, ясни експериментални доказателства.
Въпреки това съчетанието на математически идеи, концептуални разсъждения и бързо напредващи експерименти (от гравитационни вълни до усъвършенствани телескопи) в крайна сметка може да донесе този „свещен Граал“: теория, която без недостатъци описва квантовия свят на субатомните взаимодействия и кривината на пространство-времето. Засега пътят към тази унифицирана теория свидетелства за амбициите на човечеството да разбере Вселената докрай – амбиции, които са водили физиката от Нютон до Айнщайн и сега продължават към квантовите дълбини на космоса.
Връзки и допълнително четене
- Rovelli, C. (2004). Quantum Gravity. Cambridge University Press.
- Becker, K., Becker, M., & Schwarz, J. H. (2007). String Theory and M-Theory: A Modern Introduction. Cambridge University Press.
- Polchinski, J. (1998). String Theory, томове 1 & 2. Cambridge University Press.
- Thiemann, T. (2007). Модерна канонична квантова обща теория на относителността. Cambridge University Press.
- Green, M. B., Schwarz, J. H., & Witten, E. (1987). Superstring Theory, томове 1 & 2. Cambridge University Press.
- Maldacena, J. (1999). „Голямото-N ограничение на суперконформните полеви теории и супергравитацията.“ International Journal of Theoretical Physics, 38, 1113–1133.