Μεταφορά μάζας, εκρήξεις νέων, υπερκαινοφανείς τύπου Ia και πηγές βαρυτικών κυμάτων σε συστήματα πολλαπλών αστέρων
Οι περισσότεροι αστέρες στο Σύμπαν δεν εξελίσσονται μεμονωμένα – ζουν σε διπλά ή πολλαπλά αστρικά συστήματα που περιστρέφονται γύρω από κοινό κέντρο μάζας. Τέτοιες διαμορφώσεις οδηγούν σε ευρύ φάσμα ασυνήθιστων αστροφυσικών φαινομένων – από μεταφορά μάζας, εκρήξεις νέων, υπερκαινοφανείς τύπου Ia έως πηγές βαρυτικών κυμάτων. Με την αλληλεπίδρασή τους, τα αστέρια μπορούν να αλλάξουν δραστικά την εξέλιξη το ένα του άλλου, προκαλώντας φωτεινά παροδικά φαινόμενα ή σχηματίζοντας νέες καταλήξεις (π.χ. ασυνήθιστους τύπους υπερκαινοφανών ή γρήγορα περιστρεφόμενους νετρονικούς αστέρες) που μεμονωμένα αστέρια δεν θα έφταναν ποτέ. Σε αυτό το άρθρο θα συζητήσουμε πώς σχηματίζονται τα διπλά, πώς οι ανταλλαγές μάζας προκαλούν εκρήξεις νέων και άλλες εκρήξεις, πώς η προέλευση των διάσημων υπερκαινοφανών τύπου Ia προέρχεται από την ακρεξία λευκών νάνων, και πώς τα συμπαγή διπλά γίνονται ισχυρές πηγές βαρυτικών κυμάτων.
1. Εξάπλωση και τύποι διπλών αστέρων
1.1 Ποσοστό και σχηματισμός διπλών
Οι παρατηρητικές έρευνες δείχνουν ότι σημαντικό ποσοστό των αστέρων (ιδιαίτερα των μαζικών) βρίσκεται σε διπλά συστήματα. Διάφορες διαδικασίες σε περιοχές σχηματισμού αστέρων (διάσπαση, βαρυτική σύλληψη) μπορούν να δημιουργήσουν συστήματα όπου δύο (ή περισσότερα) αστέρια περιστρέφονται το ένα γύρω από το άλλο. Ανάλογα με την απόσταση στην τροχιά, την αναλογία μαζών και τα αρχικά εξελικτικά στάδια, αργότερα μπορεί να αλληλεπιδράσουν, μεταφέροντας μάζα ή ακόμα και συγχωνευόμενα.
1.2 Ταξινόμηση αλληλεπιδράσεων
Οι διπλοί συχνά ταξινομούνται ανάλογα με το πώς (και αν) ανταλλάσσουν ύλη:
- Διαχωρισμένα (detached) διπλά: Τα εξωτερικά στρώματα κάθε αστέρα χωρούν στην κοιλότητα Roche του, οπότε αρχικά δεν συμβαίνει μεταφορά μάζας.
- Ημιδιαχωρισμένα (semidetached): Ένα από τα αστέρια γεμίζει την κοιλότητα Roche και μεταφέρει μάζα στη συνοδό.
- Επαφής (contact): Και τα δύο αστέρια γεμίζουν τις κοιλότητες Roche τους, μοιράζοντας έναν κοινό φλοιό.
Καθώς τα αστέρια μεγαλώνουν ή οι φλοιοί τους επεκτείνονται, ένα παλαιότερα διαχωρισμένο σύστημα μπορεί να γίνει ημιδιαχωρισμένο, προκαλώντας επεισόδια μεταφοράς μάζας που αλλάζουν βαθιά την εξελικτική τους μοίρα [1], [2].
2. Μεταφορά μάζας σε διπλά συστήματα
2.1 Κοιλότητα Roche και συσσώρευση
Σε ημιδιαχωρισμένα ή επαφής συστήματα, το αστέρι με τη μεγαλύτερη ακτίνα ή τη μικρότερη πυκνότητα μπορεί να γεμίσει την κοιλότητα Roche, δηλαδή την επιφάνεια βαρυτικής ισορροπίας. Το υλικό από το αστέρι ρέει μέσω του εσωτερικού σημείου Lagrange (L1), σχηματίζοντας έναν δίσκο συσσώρευσης γύρω από τη συνοδό (αν αυτή είναι συμπαγής — π.χ., λευκός νάνος ή αστέρας νετρονίων), ή πέφτει απευθείας στον πιο μαζικό αστέρα κύριας ακολουθίας ή γίγαντα. Αυτή η διαδικασία μπορεί να:
- Επιταχύνουν την περιστροφή της συνοδού που λαμβάνει συσσώρευση,
- Απογυμνώνουν το αστέρι που χάνει μάζα, αφαιρώντας τα εξωτερικά του στρώματα,
- Προκαλούν θερμοπυρηνικές εκρήξεις σε συμπαγείς δέκτες συσσώρευσης (π.χ., νέες, εκλάμψεις ακτίνων Χ).
2.2 Εξελικτικές συνέπειες
Η μεταφορά μάζας μπορεί να αναδιαμορφώσει ριζικά τις εξελικτικές πορείες των αστέρων:
- Ένα αστέρι που θα μπορούσε να γίνει κόκκινος γίγαντας χάνει πρόωρα τον φλοιό του και αποκαλύπτει έναν θερμό πυρήνα ηλίου (π.χ., σχηματισμός αστέρα ηλίου).
- Η συνοδός που λαμβάνει συσσώρευση μπορεί να αυξηθεί σε μάζα και να βρεθεί σε υψηλότερη εξελικτική ακολουθία από αυτή που προβλέπουν τα μοντέλα μοναχικών αστέρων.
- Σε ακραίες περιπτώσεις, η μεταφορά μάζας οδηγεί σε φάση κοινού φλοιού, που μπορεί να συγχωνεύσει τα δύο αστέρια ή να εκτοξεύσει μεγάλο ποσό υλικού.
Τέτοιες αλληλεπιδράσεις επιτρέπουν τη δημιουργία μοναδικών τελικών καταστάσεων (π.χ., διπλοί λευκοί νάνοι, πρόδρομοι υπερκαινοφανών τύπου Ia ή διπλοί αστέρες νετρονίων).
3. Εκρήξεις νέων
3.1 Μηχανισμός κλασικών νέων
Οι κλασικές νέες εμφανίζονται σε ημιδιαχωρισμένα συστήματα, όπου ο λευκός νάνος συσσωρεύει υδρογονούχο υλικό από τη συνοδό (συχνά κύριας ακολουθίας ή κόκκινο νάνο). Με την πάροδο του χρόνου, στην επιφάνεια του λευκού νάνου σχηματίζεται ένα στρώμα υδρογόνου υψηλής πυκνότητας και θερμοκρασίας, μέχρι να ξεκινήσει το θερμοπυρηνικό τρέξιμο (thermonuclear runaway). Η έκρηξη μπορεί να αυξήσει τη φωτεινότητα του συστήματος χιλιάδες ή εκατομμύρια φορές, εκτοξεύοντας υλικό με μεγάλες ταχύτητες [3].
Κύρια στάδια:
- Ακρεσία: Ο λευκός νάνος συσσωρεύει υδρογόνο.
- Επίτευξη θερμοπυρηνικών ορίων: Δημιουργείται κρίσιμη αναλογία T/ρ.
- Έκρηξη: Αιφνίσια, ταχεία καύση επιφανειακού υδρογόνου.
- Εκτόξευση: Το κέλυφος των θερμών αερίων εκτοξεύεται, προκαλώντας τη νέα.
Τα γεγονότα νέας μπορεί να επαναληφθούν εάν ο λευκός νάνος συνεχίσει την ακρεσία και η συνοδός παραμένει. Ορισμένοι κατακλυσμικοί μεταβλητοί αστέρες βιώνουν πολλαπλές εκρήξεις νέας κατά τη διάρκεια αιώνων ή δεκαετιών.
3.2 Παρατηρούμενα χαρακτηριστικά
Οι νέες συνήθως αυξάνουν τη φωτεινότητά τους μέσα σε λίγες μέρες, διατηρούν τη μέγιστη φωτεινότητα για μέρες ή εβδομάδες και στη συνέχεια εξασθενούν σταδιακά. Η φασματική ανάλυση δείχνει γραμμές εκπομπής από το διαστελλόμενο κέλυφος των εκτοξευμένων αερίων. Οι κλασικές νέες διαφέρουν από:
- Νέες νάνων: μικρότερες εκρήξεις που προκύπτουν από αστάθειες στον δίσκο,
- Επαναλαμβανόμενες νέες: συχνότερες κύριες εκρήξεις που σχετίζονται με υψηλή ακρεσία.
Τα κελύφη που εκτοξεύονται από τις νέες εμπλουτίζουν το περιβάλλον με επεξεργασμένη ύλη, συμπεριλαμβανομένων ορισμένων βαρύτερων ισοτόπων που σχηματίζονται κατά τη διάρκεια της έκρηξης.
4. Υπερκαινοφανείς τύπου Ia: εκρήξεις λευκών νάνων
4.1 Θερμοπυρηνική υπερκαινοφανής
Υπερκαινοφανής τύπου Ia διακρίνεται από το γεγονός ότι στο φάσμα της δεν υπάρχουν γραμμές υδρογόνου, αλλά εμφανίζονται έντονες γραμμές Si II κοντά στη μέγιστη φωτεινότητα. Η πηγή ενέργειας είναι η θερμοπυρηνική έκρηξη του λευκού νάνου όταν φτάνει στο όριο Chandrasekhar (~1,4 M⊙). Σε αντίθεση με τις υπερκαινοφανείς κατάρρευσης (κατάρρευση πυρήνα), η έκρηξη τύπου Ia δεν προέρχεται από την κατάρρευση του σιδηρού πυρήνα ενός μαζικού αστέρα, αλλά από έναν μικρότερο λευκό νάνο άνθρακα-οξυγόνου που υφίσταται πλήρη "καύση" [4], [5].
4.2 Δυαδικοί πρόγονοι
Υπάρχουν δύο βασικά σενάρια προέλευσης:
- Μονός εκφυλισμένος (Single Degenerate): Ο λευκός νάνος σε ένα κοντινό δυαδικό σύστημα λαμβάνει υδρογόνο ή ήλιο από μια μη συμπαγή συνοδό (π.χ. έναν ερυθρό γίγαντα). Όταν φτάσει σε κρίσιμη μάζα, ξεκινά ανεξέλεγκτη σύντηξη άνθρακα στον πυρήνα, καταστρέφοντας το αστέρι.
- Διπλός εκφυλισμένος (Double Degenerate): Δύο λευκοί νάνοι συγχωνεύονται και η συνολική μάζα υπερβαίνει τα όρια σταθερότητας.
Σε κάθε περίπτωση, το μέτωπο της έκρηξης ή της καύσης του άνθρακα διαπερνά ολόκληρο το λευκό νάνο, καταστρέφοντάς τον πλήρως. Δεν απομένει κανένα συμπαγές υπόλειμμα – μόνο διαστελλόμενη τέφρα.
4.3 Κοσμολογική σημασία
Οι υπερκαινοφανείς τύπου Ia χαρακτηρίζονται από μια αρκετά ομοιόμορφη καμπύλη φωτεινότητας στην κορυφή (μετά την προσαρμογή ορισμένων παραμέτρων), γι' αυτό και έγιναν «τυποποιημένα φώτα» (angl. standardizable candles) για τη μέτρηση κοσμικών αποστάσεων. Ο ρόλος τους στην ανακάλυψη της επιταχυνόμενης διαστολής του σύμπαντος (δηλαδή της σκοτεινής ενέργειας) υπογραμμίζει πώς η φυσική των διπλών αστέρων μπορεί να εκδηλωθεί σε καθοριστικές αστροφυσικές και κοσμολογικές ανακαλύψεις.
5. Πηγές βαρυτικών κυμάτων σε συστήματα πολλαπλών αστέρων
5.1 Συμπαγή δυαδικά
Αστέρια νετρονίων ή μαύρες τρύπες, που σχηματίζονται σε δυαδικά, μπορούν να παραμείνουν δεσμευμένα και τελικά να συγχωνευθούν μέσα σε εκατομμύρια χρόνια, χάνοντας ενέργεια τροχιάς μέσω βαρυτικών κυμάτων. Τέτοια συμπαγή δυαδικά (NS–NS, BH–BH ή NS–BH) είναι οι κύριες πηγές βαρυτικών κυμάτων (GW). Το LIGO, Virgo και KAGRA έχουν ήδη καταγράψει δεκάδες συγχωνεύσεις δυαδικών μαύρων τρυπών και μερικές περιπτώσεις δυαδικών αστεριών νετρονίων (π.χ., GW170817). Αυτά τα συστήματα προέρχονται από μαζικά αστέρια, στενά δεμένα δυαδικά, που έχουν υποστεί μεταφορά μάζας ή κοινή φάση περιβλήματος [6], [7].
5.2 Τέλη συγχωνεύσεων
- NS–NS συγχωνεύσεις προκαλούν το σχηματισμό βαρέων στοιχείων μέσω της διαδικασίας r με έκρηξη kilonova, όπου παράγεται χρυσός και άλλα πολύτιμα μέταλλα.
- BH–BH συγχωνεύσεις – καθαρά φαινόμενα βαρυτικών κυμάτων, συχνά χωρίς ηλεκτρομαγνητική αντιστοιχία (εκτός αν παραμείνει υλικό γύρω).
- NS–BH συγχωνεύσεις μπορούν να εκπέμπουν τόσο βαρυτικά κύματα όσο και ηλεκτρομαγνητικά σήματα, εάν μέρος του αστέρα νετρονίων διασπάται από παλιρροϊκές δυνάμεις.
5.3 Ανακαλύψεις παρατηρήσεων
Το εύρημα του 2015 GW150914 (συγχώνευση BH–BH) και οι επακόλουθες ανακαλύψεις άνοιξαν μια νέα εποχή πολυκύματικής αστροφυσικής. Η συγχώνευση NS–NS GW170817 (2017) αποκάλυψε άμεση σύνδεση με τη σύνθεση πυρήνων μέσω της διαδικασίας r. Με τη βελτίωση των ανιχνευτών, οι ανιχνεύσεις θα αυξηθούν, η ακρίβεια θέσης θα βελτιωθεί, ίσως καταγράφοντας και ασυνήθιστες τριπλές ή τετραπλές αλληλεπιδράσεις αστέρων, εάν αυτές παράγουν αναγνωρίσιμο αποτύπωμα κυμάτων.
6. Ασυνήθη δυαδικά συστήματα και άλλα φαινόμενα
6.1 Αστέρια νετρονίων που λαμβάνουν ακρίτωση (δυαδικά ακτίνων Χ)
Όταν ένα αστέρι νετρονίων σε κοντινό δυαδικό σύστημα έλκει υλικό από τη συνοδό (μέσω της ζώνης Roche ή ανέμου αστέρα), σχηματίζονται δυαδικά ακτίνων Χ (π.χ., Hercules X-1, Cen X-3). Η εξαιρετικά ισχυρή βαρύτητα κοντά στο αστέρι νετρονίων παράγει έντονη ακτινοβολία ακτίνων Χ από τον δίσκο ακρίτωσης ή κοντά στους μαγνητικούς πόλους. Ορισμένα συστήματα χαρακτηρίζονται από παλλόμενη ακτινοβολία, εάν το αστέρι νετρονίων έχει ισχυρό μαγνητικό πεδίο – αυτά είναι παλμοί ακτίνων Χ.
6.2 Μικροκβάζαροι και σχηματισμός πίδακα
Εάν ένα συμπαγές αντικείμενο είναι μια μαύρη τρύπα, η ακρίτωση από τη συνοδό μπορεί να δημιουργήσει πίδακες τύπου AGN – «μικροκβάζαρους». Αυτοί οι πίδακες είναι ορατοί σε ραδιοφωνικές και ακτίνες Χ περιοχές, λειτουργώντας ως μειωμένο ανάλογο των κβάζαρ υπερμεγέθων μαύρων τρυπών.
6.3 Κατακλυσμιακοί μεταβλητοί
Διάφοροι τύποι ημιδιαχωρισμένων διπλών συστημάτων με λευκό νάνο ονομάζονται συλλογικά κατακλυσμιακοί μεταβλητοί: νέες, νάνοι νέες, επαναλαμβανόμενες νέες, πολυάρις (ισχυρά μαγνητικά πεδία που κατευθύνουν την ακρίτωση). Χαρακτηρίζονται από εκρήξεις, απότομες αυξήσεις φωτεινότητας και ποικιλία παρατηρούμενων ιδιοτήτων, καλύπτοντας το φάσμα από μέτριες (εκλάμψεις νέων) έως πολύ ισχυρές (πρόγονοι υπερκαινοφανών τύπου Ia).
7. Χημικές και δυναμικές συνέπειες
7.1 Χημικός εμπλουτισμός
Τα διπλά συστήματα μπορούν να προκαλέσουν εκρήξεις νέων ή υπερκαινοφανών τύπου Ia, εκτοξεύοντας νεοσχηματισμένα ισότοπα, ιδιαίτερα στοιχεία της ομάδας του σιδήρου από υπερκαινοφανείς τύπου Ia. Αυτό είναι πολύ σημαντικό για την εξέλιξη του γαλαξία: θεωρείται ότι περίπου το ήμισυ του σιδήρου στην γειτονιά του Ήλιου προέρχεται από υπερκαινοφανείς τύπου Ia, συμπληρώνοντας τη συνεισφορά των υπερκαινοφανών από μαζικά μοναχικά αστέρια.
7.2 Προώθηση σχηματισμού αστεριών
Τα κρουστικά κύματα από εκρήξεις διπλών υπερκαινοφανών (όπως και στην περίπτωση μοναχικών αστεριών) μπορούν να συμπιέσουν γειτονικά μοριακά νέφη, προωθώντας νέες γενιές αστεριών. Ωστόσο, οι ιδιαιτερότητες των υπερκαινοφανών τύπου Ia ή ορισμένων υπερκαινοφανών με απογυμνωμένο φλοιό μπορεί να προκαλέσουν διαφορετικές χημικές ή ακτινοβολιακές επιδράσεις σε περιοχές όπου γεννιούνται αστέρια.
7.3 Πληθυσμοί συμπαγών υπολειμμάτων
Η στενή εξέλιξη διπλών συστημάτων είναι ο κύριος δρόμος σχηματισμού διπλών νετρονίων ή διπλών μαύρων τρυπών, των οποίων οι συγχωνεύσεις γίνονται πηγές βαρυτικών κυμάτων. Η συχνότητα συγχωνεύσεων στον γαλαξία επηρεάζει τον εμπλουτισμό της διαδικασίας r (ιδιαίτερα τις συγχωνεύσεις νετρονίων) και μπορεί σε μεγάλο βαθμό να αλλάξει τον πληθυσμό αστεριών σε πυκνά σμήνη.
8. Παρατηρήσεις και μελλοντικές μελέτες
8.1 Εκτεταμένες έρευνες και χρονικές εκστρατείες μέτρησης
Τόσο επίγεια όσο και διαστημικά τηλεσκόπια (π.χ., Gaia, LSST, TESS) εντοπίζουν και περιγράφουν εκατομμύρια διπλά συστήματα. Ακριβείς μετρήσεις ακτινικής ταχύτητας, φωτομετρικές καμπύλες φωτεινότητας και αστρομετρικές τροχιές επιτρέπουν την ανίχνευση ενδείξεων μεταφοράς μάζας και την εκτίμηση πιθανών προγόνων νέων ή υπερκαινοφανών τύπου Ia.
8.2 Αστρονομία βαρυτικών κυμάτων
Η αλληλεπίδραση των ανιχνευτών LIGO-Virgo-KAGRA με τις ηλεκτρομαγνητικές παρατηρήσεις σε πραγματικό χρόνο αλλάζει ουσιαστικά την κατανόηση των συγχωνεύσεων σε διπλά συστήματα (NS–NS, BH–BH). Μελλοντικές βελτιώσεις θα βοηθήσουν στην καταγραφή περισσότερων τέτοιων φαινομένων, στην καλύτερη εντοπισμό τους στον ουρανό και ίσως στην ανίχνευση ασυνήθιστων αλληλεπιδράσεων τριάδων ή τετράδων αστέρων, εάν δημιουργούν συγκεκριμένο αποτύπωμα βαρυτικών κυμάτων.
8.3 Φασματοσκοπία υψηλής ανάλυσης και έρευνες νέων
Ο εντοπισμός νέων σε ευρείες χρονικές περιοχές επιτρέπει τη βελτίωση των μοντέλων θερμοπυρηνικής έκρηξης. Ακριβείς εικόνες και φασματοσκοπία των υπολειμμάτων νέων μπορούν να παρέχουν δεδομένα για τις εκτινασσόμενες μάζες, τις αναλογίες ισοτόπων και ενδείξεις για τη δομή του λευκού νάνου. Ταυτόχρονα, τα τηλεσκόπια ακτίνων Χ (Chandra, XMM-Newton, μελλοντικές αποστολές) παρακολουθούν τις κρουστικές αλληλεπιδράσεις στον φλοιό των νέων, συνδέοντας τη θεωρία της εκτίναξης μάζας με το μοντέλο δίσκου ακρίσεως σε διπλά συστήματα.
9. Συμπεράσματα
Τα διπλά αστρικά συστήματα ανοίγουν έναν ευρύ κόσμο αστροφυσικών φαινομένων – από μικρές ανταλλαγές μάζας έως εντυπωσιακά κοσμικά πυροτεχνήματα:
- Η μεταφορά μάζας μπορεί να εκθέσει αστέρια, να προκαλέσει επιφανειακές εκρήξεις ή να επιταχύνει συμπαγείς συντρόφους, δημιουργώντας νόβες ή ακτίνες Χ σε διπλά συστήματα.
- Εκρήξεις νόβας – θερμοπυρηνικές λάμψεις στην επιφάνεια λευκού νάνου σε ημιδιαχωρισμένα συστήματα· με επαναλήψεις ή σε ακραίες περιπτώσεις, η πορεία οδηγεί σε υπερκαινοφανή τύπου Ia, εάν ο λευκός νάνος πλησιάζει το όριο Chandrasekhar.
- Υπερκαινοφανείς τύπου Ia – θερμοπυρηνικές εκρήξεις λευκών νάνων, που λειτουργούν ως σημαντικοί κοσμικοί μετρητές αποστάσεων και πλούσιες πηγές στοιχείων της ομάδας του σιδήρου στους γαλαξίες.
- Οι πηγές βαρυτικών κυμάτων σχηματίζονται όταν διπλοί νετρονικοί αστέρες ή μαύρες τρύπες πλησιάζουν σπειροειδώς, συγχωνεύονται με ισχυρή ένταση. Αυτά τα γεγονότα μπορούν να προωθήσουν τη σύνθεση r-διαδικασίας (ιδιαίτερα σε περιπτώσεις NS–NS) ή να παράγουν μόνο βαρυτικά κύματα (BH–BH).
Έτσι, τα διπλά συστήματα καθορίζουν πολλά από τα πιο ενεργητικά φαινόμενα του Σύμπαντος— υπερκαινοφανείς, νόβες, συγχωνεύσεις βαρυτικών κυμάτων—διαμορφώνοντας τη χημική σύνθεση των γαλαξιών, τη δομή των πληθυσμών αστέρων και ακόμη και την κοσμική κλίμακα αποστάσεων. Με την επέκταση των παρατηρησιακών δυνατοτήτων στο ηλεκτρομαγνητικό και το φάσμα των βαρυτικών κυμάτων, τα φαινόμενα που προκαλούνται από διπλά συστήματα γίνονται όλο και πιο ξεκάθαρα, αποκαλύπτοντας πώς τα συστήματα πολλαπλών αστέρων ακολουθούν ασυνήθιστες εξελικτικές πορείες που δεν θα μπορούσαν να επιτύχουν μεμονωμένα αστέρια.
Nuorodos ir tolesnis skaitymas
- Eggleton, P. (2006). Εξελικτικές Διαδικασίες σε Διπλά και Πολλαπλά Αστέρια. Cambridge University Press.
- Batten, A. H. (1973). Διπλά και Πολλαπλά Αστρικά Συστήματα. Pergamon Press.
- Bode, M. F., & Evans, A. (2008). Κλασικές Νόβες, 2η έκδοση. Cambridge University Press.
- Hillebrandt, W., & Niemeyer, J. C. (2000). “Μοντέλα Εκρήξεων Υπερκαινοφανών Τύπου Ia.” Annual Review of Astronomy and Astrophysics, 38, 191–230.
- Whelan, J., & Iben, I. Jr. (1973). “Δίδυμα και Υπερκαινοφανείς Τύπου I.” The Astrophysical Journal, 186, 1007–1014.
- Abbott, B. P., ir kt. (2016). “Παρατήρηση Βαρυτικών Κυμάτων από Συγχώνευση Διπλής Μαύρης Τρύπας.” Physical Review Letters, 116, 061102.
- Paczynski, B. (1976). “Κοινά συστήματα με κοινό φλοιό.” Στο Δομή και Εξέλιξη Κλειστών Διπλών Συστημάτων (IAU Symposium 73), Reidel, 75–80.