Kuidas massiivsed objektid kõverdavad ruumajat, selgitades orbiite, gravitatsioonilist läätsestamist ja mustade aukude geomeetriat
Newtoni gravitatsioonist ruumaja geomeetriani
Sajandeid oli Newtoni universaalne gravitatsiooniseadus peamine gravitatsiooni seletus: gravitatsioon on kaugtöö jõud, mille tugevus on pöördvõrdeline kauguse ruuduga. See seadus selgitas elegantselt planeetide orbiite, tõuse ja laskumisi ning ballistilisi trajektoore. Kuid 20. sajandi alguses hakkas Newtoni teooriast täpsusest puudust tundma:
- Merkuuri orbiidi periheeli pretsessioon, mida Newtoni füüsika täielikult ei seletanud.
- Erirelatiivsusteooria (1905) nõudis, et ei esineks kohest "jõudu", kui valguse kiirus on suurim piir.
- Einstein püüdis välja töötada gravitatsiooniteooria, mis oleks kooskõlas relatiivsusteooria postulaatidega.
1915. aastal Albert Einstein avaldas üldrelatiivsusteooria alused: mass-energia olemasolu kõverdab ruumajat ja vabalanguses olevad objektid liiguvad selles kõverdatud geomeetrias geodeetidena ("sirgeimate teedena"). Seega ei käsitleta gravitatsiooni enam jõuna, vaid ruumaja kõveruse tagajärjena. See radikaalne lähenemine selgitas edukalt Merkuuri orbiidi täpsust, gravitatsioonilist läätsestamist ja mustade aukude võimalikkust, näidates, et Newtoni "universaalne jõud" on ebapiisav ning geomeetria on sügavam reaalsus.
2. Üldrelatiivsusteooria põhiprintsiibid
2.1 Ekvivalentsuse printsiip
Üks nurgakive – ekvivalentsuse printsiip: gravitatsiooniline mass (tõmbejõudu tundev) langeb kokku inertsusmassiga (kiirendusele vastu seisev). Seega vabalanguses olev vaatleja ei suuda lokaalselt eristada gravitatsioonivälja kiirendusest – gravitatsioon "kaob" lokaalselt vabalanguses. See tähendab, et inertsiaalsed taustsüsteemid erirelatiivsusteoorias laienevad kõverdatud ruumajas [1] "lokalsete inertsiaalsüsteemidena".
2.2 Dünaamiline ruumaja
Erinevalt erirelatiivsuse lamedast Minkowski geomeetriast võimaldab üldrelatiivsusteooria ruumaja kõverust. Massi-energia jaotus muudab metrikat gμν, mis määrab intervallid (sündmuste vahelised kaugused). Vabalt langevate trajektoorid muutuvad geodeesideks: teedeks, mille intervall on ekstreemne (või staatiline). Einsteini välja võrrandid on:
Rμν - ½ R gμν = (8πG / c⁴) Tμν
seob ruumaja kõveruse (Rμν, R) stress-energia tensoriga Tμν, mis kirjeldab massi, impulssi, energiatihedust, rõhku jms. Lihtsalt öeldes, „aine ütleb ruumajale, kuidas kõverduda; ruumaja ütleb ainele, kuidas liikuda“ [2].
2.3 Kõverad trajektoorid jõu asemel
Newtoni kontseptsioonis "õun" "tunneb" gravitatsioonijõudu allapoole. Relatiivsusteoorias liigub õun sirgjooneliselt kõverdatud ruumajas; Maa mass kõverdab lokaalselt ruumaja tugevalt. Kuna kõik osakesed (õun, inimene, õhk) kogevad sama geomeetriat, tundub see subjektiivselt kui universaalne gravitatsioon, kuid tegelikult järgivad kõik lihtsalt geodeese mitte-Eukleidilises ruumajas.
3. Geodeesid ja orbiidid: kuidas seletada planeetide liikumist
3.1 Schwartzschildi lahendus ja planeetide orbiidid
Kui mass on sfääriliselt sümmeetriline ja mitte pöörlev (ideaalne tähe või planeedi mudel), kirjeldab Schwartzschildi metrika välist välja. Planeetide orbiidid selles geomeetrias näitavad Newtoni ellipsi korrigeerimisi:
- Merkuuri periheeli pretsessioon: Üldrelatiivsusteooria seletab täiendavat ~43 kaaresekundit sajandi jooksul, mida Newton ega teiste planeetide gravitatsioon ei suutnud seletada.
- Gravitatsiooniline aja venitus: Massiivse keha pinna lähedal käivad kellad aeglasemalt kui kaugemal. See on oluline näiteks tänapäevaste GPS paranduste jaoks.
3.2 Stabiilsed orbiidid või ebastabiilsus
Enamik Päikesesüsteemi planeetide orbiidid on miljardeid aastaid stabiilsed, kuid äärmuslikud juhtumid (nt musta augu lähedal) näitavad, kuidas tugev kõverus võib põhjustada ebastabiilseid orbiite või järsku sissevarisemist. Isegi tavapäraste tähtede puhul esinevad väikesed relatiivsusteooria korrigeerimised, mis on olulised ainult väga täpsetel mõõtmistel (Merkuuri pretsessioon, neutronitähtede kaksiktähed).
4. Gravitatsiooniline läätsendus
4.1 Valguse kõverdamine kõverdatud ruumajas
Fotoni tee on samuti geodees, kuigi see liigub kiirusega c. Üldrelatiivsusteooria näitab, et valgus, möödudes massiivsest kehast, kõverdub rohkem kui Newtoni prognoositud. Einsteini esimene kontroll – tähtede valguse kõverdamine, mis täheldati 1919. aasta päikesevarjutuse ajal. Leiti, et tähtede asendid nihkusid ~1,75 kaaresekundit, mis vastas GR prognoosile, mis on kaks korda suurem kui Newtoni versioon [3].
4.2 Vaizdų stebėjimai
- Nõrk läätsendus: Järjepidevalt venitatud kaugete galaktikate pildid, kui nende ja meie vahel on massiivne galaktikaparv.
- Tugev läätsendus: Mitmekordsed kujutised, „kaared“ või isegi „Einsteini rõngad“ massiivsete parvede ümber.
- Mikroläätsendus: Ajutine tähe heleduse suurenemine, kui selle ette lendab kompaktne keha; kasutatakse eksoplaneetide avastamiseks.
Gravitatsiooniline läätsendus on saanud väärtuslikuks kosmoloogia tööriistaks, aidates kinnitada massijaotust (nt tumeda aine halo) ja mõõta Hubble konstantti. Nii avaldub BR täpsus.
5. Mustad augud ja sündmuste horisondid
5.1 Švarcšildi must auk
Musta auku tekib, kui mingi massi tihedus kasvab piisavalt suureks, et ruumajaaja kõverus oleks nii sügav, et isegi valgus ei suudaks põgeneda teatud raadiuse – sündmuste horisondi – alt. Lihtsaim staatiline, laenguta must auk on kirjeldatud Švarcšildi lahendusega:
rs = 2GM / c²,
st. Švarcšildi raadius. Allpool rs ala tee viib ainult sisse – ükski signaal ei saa enam põgeneda. See on musta augu „sisemus“.
5.2 Kerro must auk ja pöörlemine
Reaalselt eksisteerivad astrofüüsikalised mustad augud pöörlevad enamasti – neid kirjeldatakse Kerro metrikas. Pöörlev must auk tekitab „raamide lohistamise“ (ingl. frame dragging), ergosfääri horisondi taga, kus on võimalik saada osa pöörlemisenergiast. Pöörlemisparameetreid määravad teadlased akretsioonikettade, relatiivistlike purskete (jet) omaduste või gravitatsioonilainete signaalide järgi kokkupõrgetest.
5.3 Vaatluste tõendid
Mustad augud avastatakse:
- Akretsioonikettade kiirgus: röntgenikiirgus kaheastmelistes tähtedes või aktiivsete galaktikate tuumades.
- „Event Horizon Telescope“ pildid (M87*, Sgr A*), mis näitavad rõngakujulist varju, mis vastab BR horisondi arvutustele.
- Gravitatsioonilained mustade aukude ühinemistest (LIGO/Virgo).
Need suurte väljade nähtused kinnitavad ruumajaaja kõveruse efekte, sealhulgas raamide lohistamist ja tugevat gravitatsioonilist punanihet. Samal ajal arutletakse endiselt Hokingu kiirguse (Hawking radiation) üle – teoreetilise kvantmusta augu aurustumise üle, mida pole veel praktikas selgelt täheldatud.
6. Ussiaugud ja ajarännak
6.1 Ussiaukude lahendused
Einsteini võrrandid võivad omada hüpoteetilisi ussiauke – Einsteini–Roseni sildu, mis võivad ühendada kaugeid ruumiaja osi. Kuid nende stabiilsuseks on tavaliselt vajalik "eksootiline" aine negatiivse energiaga, vastasel juhul need kiiresti kokku varisevad. Praegu on see teooria ilma empiiriliste tõenditeta.
6.2 Ajarändamise eeldused
Mõned lahendused (nt pöörlevad ruumiajad, Gödeli universum) võimaldavad suletud ajasarnaseid kõveraid, mis tähendab teoreetiliselt ajarännet. Kuid reaalses astrofüüsikas selliseid konfiguratsioone ei leita ilma "kosmilise tsensuuri" rikkumisteta või eksootilise aine olemasoluta. Paljud füüsikud usuvad, et loodus ei luba makroskoopiliste ajatsüklite olemasolu kvant- või termodünaamiliste piirangute tõttu, seega jääb see spekulatsiooniks [4,5].
7. Pime aine ja pime energia: kas see on väljakutse BR-ile?
7.1 Pime aine kui gravitatsioonilise interaktsiooni tunnistus
Galaktikate pöörlemiskõverad ja gravitatsiooniline läätsendus näitavad rohkem massi, kui me visuaalselt näeme. Seda seletatakse tavaliselt "pimedaks aineks" – hüpoteetiliseks nähtamatuks aineks. On hüpoteese muudetud gravitatsioonist pimedale ainele alternatiivina, kuid seni annab üldrelatiivsusteooria koos pimedaga ainega kooskõlaliselt kosmiliste struktuuride mudeli, mis vastab mikrolaine taustkiirguse uuringutele.
7.2 Pime energia ja universumi laienemine
Kaugete supernoovade vaatlused näitavad universumi laienemise kiirenemist, mida BR struktuuris seletatakse kui kosmoloogilist konstant (või vaakumi energia vormi). See "pime energia" on üks suurimaid kaasaegseid mõistatusi, kuid praegu ei ole vastuolus üldrelatiivsusteooriaga. Paljud teadlased nõustuvad, et kosmoloogiline konstant või mitu dünaamilist välja lisatakse BR-i, et sobitada vaatlustega.
8. Gravitatsioonilained: ruumiaja võnkumised
8.1 Einsteini ennustus
Einsteini väljavõrrandid näitasid võimalust, et eksisteerivad gravitatsioonilained – ruumajaaja häired, mis levivad valguse kiirusel. Kümnendeid olid need vaid teoreetilised, kuni kaudsete andmeteni Hulse–Taylor pulsari paari kohta, mille orbiidid lühenesid prognoositult. Otsene detekteerimine saavutati 2015. aastal, kui LIGO registreeris mustade aukude ühinemise "piiksu".
8.2 Vaatluse tähendus
Gravitatsioonilainete astronoomia pakub uut "signaali" kosmosest, mis tunnistab mustade aukude või neutronitähtede ühinemist, mõõtes universumi laienemist ja võib-olla avades uksi uutele nähtustele. Neutronitähtede ühinemise (2017. aastal) vaatlus nii gravitatsioonilise kui ka elektromagnetilise "kanali" kaudu algatas mitmesignaalse astronoomia. See kinnitab tugevalt üldrelatiivsusteooria täpsust dünaamilistes tugevate väljade tingimustes.
9. Ühendamise katse: üldrelatiivsusteooria ja kvantmehaanika ristumiskoht
9.1 Teoreetiline lõhe
Kuigi ÜRT on triumfeeriv, on see klassikaline: pidev geomeetria, ilma kvantvälja kontseptsioonita. Samal ajal on Standardmudel kvantne, kuid ei hõlma gravitatsiooni mehhanisme. Ühise kvantgravitatsiooniteooria loomine on suurim väljakutse: tuleb ühendada ruumajaaja kõverus diskreetsete kvantprotsessidega.
9.2 Võimalikud teed
- Stringiteooria: pakub, et põhielemendid on keelpillid, mis võnguvad kõrgemates dimensioonides, võimalusel ühendades jõud.
- Silmuseline kvantgravitatsioon (Loop Quantum Gravity): „punutud“ ruumajaaja geomeetria diskreetseteks võrkudeks (spin networks).
- Teised mudelid: põhjuslik dünaamiline triangulatsioon, asümptootiliselt ohutu gravitatsioon jms.
Konsensust veel ei ole, selgeid eksperimentaalseid kinnitusi samuti mitte. Seega jääb tee „ühendatud“ gravitatsiooni ja kvantmaailma poole avatuks.
10. Kokkuvõte
Üldrelatiivsusteooria muutis kardinaalselt arusaama: mass ja energia kujundavad ruumajaaja geomeetriat, mistõttu gravitatsioon on ruumajaaja kõveruse mõju, mitte Newtoni jõud. Nii seletatakse planeetide orbiitide nüansse, gravitatsioonilist läätsestamist, musti auke – elemente, mis olid klassikalises füüsikas varem raskesti mõistetavad. Paljud vaatlused – alates Merkuuri periheelist kuni gravitatsioonilainete avastamiseni – kinnitavad Einsteini teooria täpsust. Siiski näitavad sellised küsimused nagu tumeda aine olemus, tume energia ja kvantgravitatsiooni ühilduvus, et kuigi ÜRT on võimas testitud valdkondades, võib see teaduslikult veel lõpetamata olla.
Üldrelatiivsusteooria on siiski üks tähtsamaid teaduslikke saavutusi, mis näitab, kuidas geomeetria suudab seletada universumi suurskaala struktuuri. Ühendades galaktikate, mustade aukude ja kosmilise evolutsiooni omadused, on see tänapäeva füüsika tugisammas, mis tähistab nii teoreetilisi uuendusi kui ka astrofüüsikaliste vaatluste alust, juba üle saja aasta pärast selle avaldamist.
Viited ja edasine lugemine
- Einstein, A. (1916). „Üldrelatiivsusteooria alus.“ Annalen der Physik, 49, 769–822.
- Misner, C. W., Thorne, K. S., & Wheeler, J. A. (1973). Gravitation. W. H. Freeman.
- Dyson, F. W., Eddington, A. S., & Davidson, C. (1920). „Päikese gravitatsioonivälja valguse kõverduse määramine.“ Philosophical Transactions of the Royal Society A, 220, 291–333.
- Hawking, S. W., & Ellis, G. F. R. (1973). The Large Scale Structure of Space-Time. Cambridge University Press.
- Will, C. M. (2018). „Üldrelatiivsusteooria 100: praegused ja tulevased testid.“ Annalen der Physik, 530, 1700009.