Praegused pingutused (stringiteooria, silmuskvantgravitatsioon) ühendada üldrelatiivsusteooria kvantmehaanikaga
Moodsa füüsika lõpetamata töö
Kaks 20. sajandi füüsika alustala – Üldrelatiivsusteooria (BR) ja Kvantmehaanika (KM) – kirjeldavad igaüks väga edukalt erinevaid valdkondi:
- BR käsitleb gravitatsiooni kui ruumajaaja kõverust, selgitades täpselt planeetide orbiite, musti auke, gravitatsioonilist läätsestamist ja kosmose laienemist.
- Kvantteooria (sh Standardmudel osakestefüüsikas) kirjeldab elektromagnetilist, nõrka ja tugevat vastastikmõju, mis põhineb kvantväljade teoorial.
Kuid need kaks alust põhinevad põhimõtteliselt erinevatel alustel. BR on klassikaline, sujuv kontinuumi teooria, KM on tõenäosuslik, diskreetsete olekute ja operaatorite formaliseerimine. Neid ühendada üheks „Kvantgravitatsiooni“ teooriaks on endiselt lahendamata eesmärk, mis arvatakse suudavat selgitada mustade aukude singulaarsust, Suure Paugu algust või uusi nähtusi Plancki skaalal (~10-35 m pikkus, ~1019 GeV energia). See oleks füüsika lõplik alus, ühendades „suure“ (kosmos) ja „väikese“ (subatomaarne maailm) ühtseks skeemiks.
Kuigi osaliselt on õnnestunud poolklasikalistes lähenemistes (nt Hawkingi kiirgus, kvantväljade teooria kõveras ruumiajas), puudub meil veel täielikult järjepidev ühisteooria – „kõikehõlmav teooria“. Järgnevalt vaatleme tähtsamaid kandidaate: keerutusteooriat ja silmuskvantgravitatsiooni, koos teiste meetoditega, mis püüavad ühendada gravitatsiooni ja kvantvaldkondi.
2. Kvantgravitatsiooni kontseptuaalne väljakutse
2.1 Kus klassika ja kvant kohtuvad
Üldrelatiivsusteooria näeb ruumiaega kui sujuvat mitmemõõtmelist manust, mille kõverust määrab aine ja energia jaotus. Koordinaadid on pidevad, geomeetria dünaamiline, kuid klassikaline. Kvantmehaanika nõuab diskreetset olekuruumi, operaatorite algebra ja määramatuse printsiipi. Püüdes kvantida meetrikat või käsitleda ruumiaega kvantväljana, tekivad suured divergentsid ja küsimus, kuidas „kristalliseerunud“ ruumiaeg eksisteeriks Plancki pikkuse skaalal.
2.2 Plancki skaala
Ligikaudu Plancki energia (~1019 GeV) juures eeldatakse, et gravitatsioonilised kvantmõjud muutuvad oluliseks. Singulaarsused võivad kaduda või muutuda kvantgeomeetriaks ning klassikaline BR enam ei kehti. Musta augu sisemuse, Suure Paugu alghetkede või teatud kosmiliste keerutuste ühenduste kirjeldamisel klassikalised meetodid ebaõnnestuvad. Tavalised QFT laiendused fikseeritud tausta ümber samuti ei toimi.
2.3 Miks on vaja ühtset teooriat?
Ühtsust taotletakse nii kontseptuaalsetel kui praktilistel põhjustel. SM + BR ei ole täielik, ignoreerib:
- Mustade aukude informatsiooni paradoks (ühtsus vs horisondi termilisus).
- Kosmoloogilise konstandi probleem (tühja ruumi energia mittesobivus vaadeldavalt väikese Λ-ga).
- Võimalikud uued nähtused (nt ussaugud, kvantvahtumine).
Seega võiks täielik kvantgravitatsioon paljastada lühikeste vahemaade ruumiaja struktuuri, ümber kujundada kosmilised probleemid ja ühendada kõik fundamentaalsed vastasmõjud ühe põhimõtte alla.
3. Keerutusteooria: ühendavad jõud võnkuvate keerutuste alusel
3.1 Keerutusteooria alused
Keerutusteooria pakub, et 0D punktosakesed on tegelikult 1D keerutused – nõrgad võnkuvad niidid, mille võnkumised vastavad erinevatele osakestele. Alguses loodi see hadronite seletamiseks, kuid 80ndatel mõisteti see kui võimalik kvantgravitatsiooni kandidaat, sest:
- Võnkumised tekitavad erinevaid massi ja spini režiime, sealhulgas massita pöörlevat 2 gravitoni.
- Lisadimensioonid: tavaliselt nõuavad 10 või 11 mõõdet (M-teoorias), mis peavad olema kokkusurutud 4D-ks.
- Supersümmeetria: sageli vajalik järjepidevuse tagamiseks, ühendades bosonid ja fermionid.
Keermete vastasmõjud kõrge energia piirkonnas jäävad lõplikuks, kuna keermed „hajutavad“ punktisarnase sünergia divergentsi, lubades seega ultraviolettset lõplikkust gravitatsioonile. Graviton tekib loomulikult mõõtmise ja gravitatsiooni ühendamisel Planki skaalal.
3.2 Branid ja M-teooria
Edasine areng näitas D-branes – membraane ja kõrgemaid p-branesid. Varem tuntud keermete teooriad (I, IIA, IIB, hetero) peetakse nüüd ühe suurema M-teooria projektsioonideks 11D ruumajas. Branid võivad kanda mõõtmisvälju, luues „ruumala ja brani maailma“ stsenaariume või selgitades, kuidas 4D füüsika imbub kõrgematesse dimensioonidesse.
3.3 Väljakutsed: „landšaft“, prognoosimine, fenomenoloogia
Keermete teooria (landšaft) tohutu erinevate vaakumi kompaktifikatsioonide hulgaga (võib-olla 10500 ja rohkem) raskendab unikaalset prognoosimist. Töötatakse voolavate kompaktifikatsioonide ja Standardmudeli inkorporeerimise kallal. Eksperimentaalselt on keeruline, võimalikud vihjed otsitakse kosmiliste keermete, supersümmeetria kolliderite või inflatsiooniparanduste kaudu. Kuid seni puudub selge vaatluslik kinnitamine, et keermete teooria ise on õige.
4. Keerme kvantgravitatsioon (KKG): ruumaja võrgustiku struktuur
4.1 Põhiidee
Keerme kvantgravitatsioon (KKG) püüab kvantida BR geomeetriat ilma täiendavate taustastruktuuride või dimensioonideta. See põhineb „kanonilisel“ meetodil, kirjutades BR Aštekari muutujate (ühenduste ja triadide) kaudu ümber ning seejärel rakendades kvantpiiranguid. Tulemuseks on diskreetsed ruumi kvandid (ingl spin networks), mis kirjeldavad pindade ja ruumala operaatorite diskreetseid spektrumeid. Teooria räägib „kruubitud“ struktuurist Planki skaalal, mis võib kõrvaldada singulaarsused (nt Suur põrge).
4.2 Spin vahud (spin foams)
Spin foam on KKG jätk kovariantses formaalis, mis näitab, kuidas spin-võrgustikud arenevad ajas, st ühendatakse ajaintegrali kujutisega. Rõhutatakse tausta sõltumatust, difeomorfismi invarantsus säilib.
4.3 Oleku ja fenomenoloogia
„Keerme kvantkosmoloogia“ (LQC) rakendab KKG ideid lihtsatele sümmeetrilistele universumitele, prognoosides Suurt põrget singulaarsuse asemel. Kuid KKG ühitamine SM väljadega või prognooside täpne testimine on keeruline. Mõned ennustavad KMF, gamma-kiirguse või polaarsuse allkirju, kuid seda pole veel kinnitatud. KKG keerukus ja universumi mittetäiuslik maht takistavad praegu ühemõttelisi eksperimentaalseid katseid.
5. Muud teed kvantgravitatsioonini
5.1 Asümptootiliselt ohutu gravitatsioon
Weinbergo pakutud ideed, et gravitatsioon võib olla mittetriviaalne renormaliseeritav, kui kõrge energia piirkonnas eksisteerib teatud staatiline (fikseeritud) punkt. Seda hüpoteesi uuritakse endiselt, nõudes üksikasjalikke RG voo arvutusi 4D-s.
5.2 Põhjuslik dünaamiline triangulatsioon
CDT püüab konstrueerida aegruumi diskreetsetest elementidest (simpleksidest) koos sisestatud põhjuslikkusega, summeerides kõik triangulatsioonid. Arvutimudelid näitavad, et võib tekkida 4D geomeetria, kuid SM füüsika ennustamine või mateeria realistlik integreerimine on veel keeruline.
5.3 Esilekerkiv gravitatsioon / holograafilised vastasmõjud
Mõned peavad gravitatsiooni esilekerkivaks, mis tuleneb kvantseotuse madalama mõõtme "piiridest" (AdS/CFT vastavus). Kui kogu 3+1D aegruumi "saab tuletada" servast, võiks kvantgravitatsioon olla vaid see. Kuid reaalse maailma (SM, universumi laienemise) sobiv kaasamine on endiselt lahendamata.
6. Eksperimentaalsed ja vaatlusvõimalused
6.1 Plancki skaala eksperimendid?
Otse uurides ~1019 GeV energiatega tulevased kiirendid tunduvad ebareaalsed. Kuid kosmilised või astrofüüsikalised nähtused võivad anda vihjeid:
- Esialgsed gravitatsioonilained inflatsioonist võivad näidata Plancki ajastu tunnuseid.
- Mustade aukude aurustumine või horisondi lähedal toimuvad kvantiefektid võivad anda märkimisväärseid gravitatsioonilainete pöörlemisi või kosmilisi kiirgusi.
- Väga täpsed Lorentzi invariantsuse testid võivad signaalida footonite dispersiooni, mis viitab diskreetsele aegruumi struktuurile.
6.2 Kosmoloogilised vaatlused
Peened KMF või suurte struktuuride ebakõlad võivad tähendada kvantgravitatsiooni parandusi. Samuti võivad LQC-st pärit "Suur põrge" mudelid jätta jälgi algses võimsusspektris. Need on praegu üsna teoreetilised ettevõtmised, mis ootavad väga täpseid tulevasi seadmeid.
6.3 Suured interferomeetrid?
Kosmiline LISA või täiustatavad maapealsed detektorid võivad võimaldada eriti täpselt jälgida mustade aukude pöörlemist. Kui kvantgravitatsiooni parandused muudavad klassikalist Kerro geomeetriat vähe, võime näha signaali kõrvalekaldeid. Kuid pole garantiid, et Plancki skaala efektid on nii silmatorkavad, et saaksime neid praeguste või lähituleviku meetoditega avastada.
7. Filosoofilised ja kontseptuaalsed mõõtmed
7.1 Ühtsus vs osalised teooriad
Paljud ootavad üht "kõikehõlmavat teooriat", mis ühendaks kõik vastasmõjud. Kuid mõned kahtlevad, kas kvantvälja ja gravitatsiooni ühendamine üheks valemiks on tõesti vajalik, välja arvatud äärmuslikes tingimustes. Siiski näib ühtsus olevat ajalooline seaduspärasus (elektromagnetism, nõrk elekter jms). See püüdlus on nii kontseptuaalne kui praktiline väljakutse.
7.2 Esilekerkiva reaalsuse probleem
Kvantarvuteooria võib näidata, et aegruumi on esilekerkiv nähtus, mis tuleneb sügavamate kvantstruktuuride – nt spinivõrgustike LQG või niitvõrkude 10D ruumis – põhjal. See seab väljakutse klassikalisele kõrgdimensioonilise manifoogi käsitlusele. „Piiride vs mahu“ dualism (AdS/CFT) näitab, kuidas ruum võib "lahti rulluda" seotuse struktuuridest. Filosoofiliselt meenutab see kvantmehaanikat, kus klassikaline deterministlik reaalsuse arusaam on purustatud.
7.3 Tuleviku perspektiivid
"Kuigi stringiteooria, silmuskvantgravitatsioon ja emergentse gravitatsiooni ideed on väga erinevad, püüavad kõik parandada klassika ja kvandi kokkusobimatust. Võib-olla aitavad ühised eesmärgid, nt musta augu entroopia mõistmine või inflatsiooni põhjendamine, neid meetodeid lähendada või võimaldavad neil üksteist täiendada. Millal me saame lõpliku kvantgravitatsiooni teooria – pole selge, kuid need otsingud on üks teoreetilise füüsika liikumapanevaid jõude."
8. Kokkuvõte
"Ühendada üldrelatiivsusteooria ja kvantmehaanika jääb suurimaks lahendamata fundamentaalse füüsika ülesandeks. Ühelt poolt pakub stringiteooria geomeetrilist jõudude ühtlustust, kus kõrgemates dimensioonides võnkuvad keeled esitlevad loomulikult gravitonit ja räägivad võimalikust ultravioletsest lõplikkusest, kuid seisab silmitsi „maastiku“ probleemiga ja nõrgalt tajutavate prognoosidega. Teiselt poolt püüab silmuskvantgravitatsioon otseselt panna kvantvõrgu ruumajale, ilma „lisadimensioonideta“, kuid tal on raske integreerida standardmudelit ja näidata konkreetseid silmatorkavaid madala energia nähtusi."
"Teised teed (asümptootiliselt turvaline gravitatsioon, põhjuslik dünaamiline triangulatsioon, holograafilised mudelid) ründavad probleemi igaüks omal moel. Vaatlused, näiteks kvantgravitatsiooni efektide otsingud mustade aukude liitumistes, inflatsioonisignaalides või kosmiliste neutriinode anomaalses käitumises, võivad saada juhisteks. Kuid ükski tee pole veel jõudnud kindlate, selgete katsetõenditeni."
"Siiski võib matemaatiliste ideede, kontseptuaalsete arutluste ja kiiresti areneva eksperimendi sümbioos (alates gravitatsioonilainetest kuni arenenud teleskoopideni) lõpuks tuua selle „püha Graali“: teooria, mis puudusteta kirjeldab kvantset subatomaarset vastastikmõju ja ruumajaaja kõverust. Praegu tunnistab teekond selle ühisteooria suunas inimkonna ambitsioone mõista Universumit lõpuni – ambitsioone, mis viisid füüsika Newtonist Einsteinini ja nüüd edasi kvantkosmose sügavustesse."
Lingid ja täiendav lugemine
- Rovelli, C. (2004). Quantum Gravity. Cambridge University Press.
- Becker, K., Becker, M., & Schwarz, J. H. (2007). String Theory and M-Theory: A Modern Introduction. Cambridge University Press.
- Polchinski, J. (1998). String Theory, Vols. 1 & 2. Cambridge University Press.
- Thiemann, T. (2007). Modern Canonical Quantum General Relativity. Cambridge University Press.
- Green, M. B., Schwarz, J. H., & Witten, E. (1987). Superstring Theory, Vols. 1 & 2. Cambridge University Press.
- Maldacena, J. (1999). „Superkonformaalsete väliteooriate ja supergravitatsiooni suur-N piir.“ International Journal of Theoretical Physics, 38, 1113–1133.